* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ПРЕДИСЛОВИЕ Школьный курс алгебры представляет собой своеобразное соеди­ нение сведений из различных отделов математики. Сюда входят: обобщение понятия числа (последовательное построение системы рациональных, действительных и, наконец, комплексных чисел), от­ несенное нами к арифметике (см. статью И. В. Проскурякова в пер­ вой книге); изучение кольца многочленов и поля рациональных функций (охватывающее так называемые тождественные преобразо­ вания рациональных выражений) и решение алгебраических уравне­ ний в простейших случаях, т. е. собственно алгебраический мате­ риал, отнесённый к настоящей книге; сведения о некоторых элемен­ тарных неалгебраических функциях — степенной, показательной, логарифмической, о пределах, последовательностях и простейшем ряде (геометрическая прогрессия), т. е. материал из области анализа (см. третью книгу настоящего издания), и, наконец, элементы комбинаторики, отнесённые нами в шестую книгу, где читатель найдёт также и основные сведения из теории вероятностей. Таким образом, читатель, заинтересованный научными основами школь­ ного курса алгебры, должен знать, что он найдёт эти основы не в одной, а в нескольких книгах «Энциклопедии элементарной мате­ матики» и именно в книгах первой, второй, третьей и шестой, озаглавленных «Арифметика», «Алгебра», «Анализ» и «Разные вопросы». Настоящая книга состоит из трёх статей. Статья А. И. Узкова даёт изложение основ того раздела математики (так называемой линейной алгебры), который вырос из теории систем алгебраиче­ ских уравнений первой степени (линейных уравнений). Раздел этот (включающий, в частности, теорию определителей) освещает с еди­ ной и общей точки зрения ряд разрозненных фактов школьного курса и, кроме того, приводит к такому обобщению и углублению некоторых геометрических понятий (вектор, пространство, движе­ ние и др.), которое уже успело завоевать себе широкую область приложений. Статья Л. Я- Окунева излагает теорию многочленов от одного и многих неизвестных и вопросы решения алгебраических уравнений в радикалах. В частности, здесь рассматривается важный для эле-