* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

42о заключаем, что СЧЪГ И СРЕДСТВ* ВЫЧИСЛЕНИЙ 2д _ Принимая х 2а ' ^ п г Ь— а 2а ' г м ы д о п У с к а е м х погрешность, равную 2 -. Но ff % лг<СЬ а^10 ~ , а потому "£<°' 5-10 * " (П !) Если, выполняя деление Ь — а на 2а, мы остановимся, найдя п—1 десятичный знак частного, и округлим его, как обычно, то к вышенайденной погрешности прибавится ещё погрешность от округления, и полная погрешность приближённого значения корня в самом неблагоприятном случае может приблизиться к целой единице разряда (л — 1)-го десятичного знака, но никогда не до­ стигнет этого предельного значения. Если знак дробности в подкоренном числе стоит не там, где мы его предполагали, его всегда можно перенести на надлежащее место, производя умножение (или деление) подкоренного числа на некоторую степень 10 с чётным показателем, с тем, чтобы потом разделить (или умножить) найденный корень на сте­ пень 10 с показателем, вдвое меньшим. На практике делать это. преобразование не нужно. Рассмотрим пример. Положим, требуется найти / Ю с 7 зна­ чащими цифрами. Обычным способом найдём первые четыре цифры; деление остатка на удвоенный корень даст следующие 3. Для сравнения помещаем рядом (справа) запись процесса получения всех семи цифр обычным способом: 2 У 1 0 = 3,162277 9 61 100 1 61 626 3900 6 3756 6322 14400 2 12644 1756:6324 1265 491 443 48 44 V10 = 3,162277... 9 61 100 1 61 62j 3900 6 3755 6322 14400 2 12644 63242 175600 2 1264й4 632447 4911600 7 4427129 6324547 . 48447100 7 | 44271829 4175271