* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СЧЁТЕ 385 Этот весьма распространённый на практике способ вполне оправдывается теоретическими с о о б р а ж е н и я м и х о т я наряду с ним употребляются и некоторые другие способы; например, распола­ гают полученные значения в порядке возрастания и берут с р е ­ д и н н о е значение, т. е. значение, одинаково удалённое от концов ряда («медиану»). Приняв х*=&а а = ( < 2 { - f ~ 0 - | - • *>-\-а )'п мы должны выяснить, какова точность этого приближённого равенства. В школе эту оцен­ ку производят путём простого сравнения числа а с результатами отдельных измерений a Og, . . . , а . Среднее а округляют, сохра­ няя все цифры, остающиеся неизменными или почти неизменными во всех значениях л„ и отбрасывая все последующие. Можно рекомендовать вычисление о т к л о н е н и й о т с р е д ­ н е г о , т. е. разностей а — Сумма этих разностей, как легко ви­ деть, равна нулю (контроль!). Среднее из абсолютных значений этих разностей («среднее отклонение») можно считать характери­ стикой точности найденного среднего. С некоторой определённой вероятностью, подсчитываемой рассмотренным дальше способом, можно утверждать, что истинное значение х.отличается от а меньше, чем на это среднее отклонение. П р и м е р . Пусть неизвестная величина измерена пять раз; ре­ зультаты измерений приведены во втором столбце следующей таблицы: 9 S п 9 t9 п 1 1 2 3 4 5 Сумма абсолют­ ных значений Среднее а Щ а — а/ (а-а? 4,781 4,795 4,769 4,792 4,779 23,916 4,7832 + 0,0022 — 0,0118 + 0,0142 — 0,0088 + 0,0042 0,0412 0,00824 0,00000 484 13924 20164 7 744 1 764 0,00044080 i Какие цифры найденного среднего а = 4,7832 следует сохранить? Цифры целых (4) и десятых (7) повторяются во всех результатах отдельных измерений и безусловно надёжны. Цифры сотых коле­ блются, но весьма незначительно (от 6 до 9), поэтому третья цифра среднего (цифра сотых 8) тоже заслуживает доверия и под­ лежит сохранению. Возникает вопрос 6 цифре тысячных (3). Она ) См. Э. э. м., кп. 6, Б. В. Г и е д е п к о , Элементы теории вероятностей й математической статистики. 25 Энциклопедия, в н . 1 . 1