* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СЧЕТЕ 383 которой может быть близкой к двум сотым. Если вероятность~больших значений погрешности в последней цифре приближённого числа много меньше, чем малых её значений, то эту цифру всё же сохра­ няют, как заслуживающую в известной мере доверия, хотя и без гарантии, что она точная. В дальнейшем мы будем иметь много примеров таких чисел. Итак, мы ознакомились с тремя способами характеристики точ­ ности приближённых чисел: посредством указания границ их абсо­ лютных погрешностей, посредством указания границ их относитель­ ных погрешностей, посредством указания числа их цифр, заслужи­ вающих .доверия. Именно этот последний способ и употребляется чаще всего на практикё. В дальнейшем мы встретимся ещё' с двумя способами, имеющими большое теоретическое значение, но вовсе неприменяемыми в средней школе, а именно, характеристикой точ­ ности приближённого числа через указание средней квадратической его погрешности и с указанием вероятности различных значений его погрешности. § 7. Обработка результатов измерений В простейших случаях, с какими чаще всего и приходится иметь дело в, школе, измерение даёт приближённый результат, точность которого легко характеризуется указанием его границы абсолютной погрешности. Так, измеряя миллиметровой линейкой длину х каран­ даша и замечая, что она заключается между 178 и 179 мм, ближе к 179, заключаем, что л г я ^ 1 7 9 ( ± 0 , 5 ) мм или, стремясь уменьшить границу абсолютной погрешности, что ХР& 178,75 ( ± 0,25) мм. При асяком взвешивании легко устанавливают, при какой наиболь­ шей нагрузке чашки с гирями перетягивает чашка с грузом и какая минимальная добавка гирь вызывает перевес чашки с гирями. Если, например, мы пользуемся разновесом до 0,1 г и замечаем, что при нагрузке в 67,6 г перетягивает груз, а при нагрузке в 67,7 г пе­ ретягивают гири, то тем самым определяются низшая и высшая границы искомого веса, а отсюда и приближённое его значение, равное (67,6-|-67,7): 2 = 6 7 , 6 5 г, и граница абсолютной его по­ грешности, равная (67,7 — 67,6): 2 = 0,05 г. Стремясь обеспечить наибольшую возможную в данных усло­ виях точность измерения, делят на-глаз на 5 или 10 равных частей то наименьшее деление, какое имеется па шкале применяемого из­ мерительного прибора, и находят лишний десятичный знак искомого значения посредством глазомерной оценки. При этом каждое повтор­ ное измерение даёт обычно результат, уже несколько отличный от предшествующего: сказываются и ошибки этой глазомерной оценки, и неточность установки (например, нулевая точка масштабной ли­ н е й к и при каждом новом её прикладывании может оказаться сдви-