* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

376 СЧЁТ И СРЕДСТВА ВЫЧИСЛЕНИЙ Числа, записанные в столбце Д/(-*0 и называемые «первыми разно­ стями» или «разностями первого порядка», представляют собой раз­ ности двух соседних значений функций (из последующего вычитается предыдущее). Так, 33166 — 3 1 6 2 3 = 1 5 4 3 ; 34 641 — 33166 = 1475 и т. д. Поступая точно так же со столбцом первых разностей, по­ лучим столбец вторых разностей, потом третьих, четвёртых и т. д. Нередко составление таблицы разностей приходится вести до раз­ ностей V, V I , V I I и более высокого порядка. Это — работа, весьма простая по принципиальной своей стороне, но очень трудоёмкая и нуждающаяся в тщательной проверке каждого шага. Несколько лет назад советский специалист по счётно-решающим устройствам И. Н. Янжул приспособил одну из счётно-аналитических машин, а именно так называемый «табулятор», к автоматическому вы­ полнению этой операции составления разностной схемы. Для каждого значения данной функции изготовляется перфокарта; все перфокарты закладываются в машину, которая работает автоматически и печатает таблицу разностей. Если учесть все вспомогательные операции, свя­ занные с работой автомата, то окажется, что этот способ даёт около 2000 значений разностей в час, причём каждая разность может иметь до 7 цифр. Это в 3—4 раза превосходит рекордную скорость такой работы, достигнутую за рубежом. Разные счётно-аналитические машины (табуляторы, мультиплейеры и другие) позволяют очень быстро и очень точно составлять всевоз­ можные таблицы. Данные задаются на перфокартах, машина работает автоматически от мотора и выбрасывает готовую таблицу в печат­ ном виде. Об истории счётно-аналитических машин и успехах, достигнутых в СССР в деле их проектирования, производства и использования, можно прочесть в статьях, напечатанных в журнале «Успехи мате­ матических наук» за 1946 и 1947 гг. Обширная библиография по вопросу механизации вычислений вообще дана в русском переводе книги Виллерс, Математические инструменты, вышедшей в 1949 г. Отметим ещё специальную машину для решения системы уравне­ ний первой степени. Решение любой такой системы не требует ни­ чего, кроме четырёх арифметических действий над данными коэф­ фициентами; принципиальная сторона всей работы доступна ученику V I I класса, но когда неизвестных и уравнений много (бывают практи­ ческие задачи, требующие решения систем с несколькими десятками неизвестных) и когда коэффициенты — числа многозначные, то реше­ ние систем становится делом, требующим многих месяцев напряжён­ ной работы. Построено много машин, выполняющих эту работу несравненно быстрее, чем ручным способом. Отметим машину, по­ строенную в 1940 г. советским изобретателем В. М. П р о ш к о ) . Она 1 *) В. М. П р о ш к о , Приборы для определения корпей системы линейных уравнений, Успехи математических наук, т. I , вып. 5—6 (15—16) (Новая герия), 1946.