* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

64 ПРОИСХОЖДЕНИЕ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ Я я 2 п п ставить в двоичной системе т = 2 > -f- 2 *-|- • • Н " "*» \ ^> * ^> ^ _ m v 1 ' . . - ^ > л ^ 0 , то для представления — в виде суммы ^ —доста2 л А 1 точно было уметь представлять в таком виде дроби — . И действи­ тельно, в египетских папирусах мы находим таблицы для подоб2 ного разложения — , я = 3, 5, 101. О том, как были состав­ лены эти таблицы, существует много различных гипотез, которых мы здесь касаться не б у д е м ) . Отметим только, что уже при со­ ставлении этих таблиц, преследовавших чисто практические цели, египетскому вычислителю пришлось столкнуться с теоретико-число­ выми проблемами. 1 В Греции, так же как и в Египте, употреблялись по преимуще­ ству дроби вида —. Видимо, первоначально этой областью гречеП j ские дроби и ограничивались. Для обозначения дроби —, как мы говорили, писалось числовое значение п со штрихом справа. Так ~ п записывалась, как * у (х = 20, * = 3). у Герон Александрийский (I—И вв. н. э.) употреблял дроби вида —. Для их обозначения он сначала писал символ для т со штрихом справа, а затем дважды повторял символ для л, снабжённый 2 двумя штрихами справа. Например, дробь обозначалась, как По о р'е'У', а дробь как xWXf ( х = = 2 0 , Х = 30, f = 3). Диофант ( I I I в. н. э.) обозначал дробь, как и мы, при помощи черты, только знаменатель он записывал над чертой, а числитель—• 21 *е 10817 " " pxt-tfq ' У Диофанта встречается и другое обозначение дробей: сначала под ней. Так, числитель, он записывал в виде между =которыми пи­ 25, *а = 21). записывается дробь затем знаменатель, — (хе шется слово jiopiov (частица). Например: Дробь — т -«гг~ выглядела так: 3069000 — г-— "ЗЗТ776~ * ' г » Р '*Т • № ж и л л = Т , : г в , w Так же как и в Египте, в Греции было распространено пред­ ставление дробей в виде суммы дробей с числителями единица. 9 1 1 Например, 2 0 = "4 + у = 8V (сложение заменялось простым приписы­ ванием). ) См. цитированную выше статью И. Н. В е с е л о в с к о г о и статью С. А. Я н о в с к о й «К теории египетских дробей*. Труды Ии-та историиестествозпапия, т. I , 1947. 1