* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ДРОБИ 57 индусских числах. Определение нумерации там дается следующее: «Что есть нумерацио: нумерацио есть счисление еже совершенно вся числа речию именовати, яже в десяти знаменованиях или изо­ бражениях содержатся и изображаются: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , 0 » . Заметим, между прочим, что нумерация в то время считалась ещё пятым действием арифметики. Наиболее ранние русские монеты с индусскими цифрами — золотые монеты достоинством в */* червонца с датой 1654 г. Чека­ нились они в основном не для денежного обращения, а для даре­ ний, наград и т. п. Непосредственно затем на обращавшихся в нашей стране западноевропейских талерах («ефимках») поставлены были клейма с датой 1655 г. При Петре 1 индусские цифры на монетах полностью вытесняют славянские, в последний раз появившиеся на медных монетах 1718 г . ) . В послепетровские времена славянские цифры быстро исчезли из обихода. 1 § 6. Дроби В современной математике дроби вводятся как пары целых чисел (от, л), для которых известным образом определено отношение равенства, подчиняющееся законам рефлексивности, симметричности и транзитивности, а также определены правила действия ) . При этом целые числа можно рассматривать как частный случай таких дробей, а операции над целыми числами — как частный случай операций над дробями. После такого расширения области целых чисел до области рациональных чисел (или пар целых чисел) становится разрешимым каждое уравнение ах=Ъ где а, Ь — целые и афО. Однако в действительности дроби возникали не как результат деления целых чисел; тем более не были они созданы для того, чтобы операция деления, обратная операции умножения, была всегда возможной. Если бы дроби появились в результате деления целых чисел, то все они были бы с самого начала логически однородны, что ' О т р а ­ жалось бы в их трактовке и в обозначениях. Исторически же это было не так. Чтобы убедиться в этом, достаточно просмотреть прилагаемую здесь таблицу египетских дробей (рис. 3). Во-первых, мы видим, что египтяне имели обозначения только 2 у для дробей в и д а - i - и для некоторых дробей вида все дроби - ~ обозначались символа J При л ^ 5 при помощи вполне единообразно обозначающего «часть», под которым подписывался ) По дани 14м И. Г. Спасского. ) О трактовке дробей с этой точки зрения см. в этой книге статью И. В. Проскурякова. я