* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ПОЗИЦИОННОГО ПРИНЦИПА 51 дойти до Испании только через страны Передней Азии. Как могла некоторая разновидность индусских цифр попасть непосредственно в мавританские ' государства, «перепрыгнув» страны Передней Азии? Теория Вёпке, считавшаяся одно время общепринятой, объясняет эти факты следующим образом. Ещё во I I в. до н. э. благодаря установившимся торговым сно­ шениям между Индией и Александрией индусские цифры (без нуля и поместного принципа) проникли в Александрию, а оттуда уже в Рим, в западную часть Африки и в Испанию. Подтверждением этой части своей теории Вёпке считал тот факт, что начертание цифр, сильно напоминающих цифры «губар», имеется в «Геометрии» римского учёного Ьоэция ( 4 8 0 ? — 5 2 4 ) . Боэций в этой книге говорит об абаке, устройство которого он приписывает пифагорейцам. Для счёта на этом абаке употребляются не камешки, а жетоны или апексы с начертанными на них цифрами. Сами эти цифры получили впоследствии название апексов. Они-то и походили • по форме на цифры «губар». Позднее в Индии появились принцип поместного значения и знак нуля, которые "и были заимствованы народами Среднего и Ближнего Востока вместе с новым начертанием цифр. В мавританских государствах употребляли для записи чисел те цифры, которые уже давно существовали в Испании, а знак нуля и помест­ ный принцип обозначения были заимствованы маврами у своих восточ­ ных единоверцев. К народам Европы начертание цифр и поместный способ обозна­ чения перешли из Испании. Цифры эти назывались по-арабски «губар», т. е. пыль, песок. По мнению автора гипотезы, такое на­ звание служило напоминанием об индусском происхождении этих цифр (индусы записывали цифры на пыли или песке). С другой стороны, в самой Индии начертание цифр подверглось дальней­ шему изменению, чем и объясняется отличие цифр «губар» от со­ временных индусских цифр «девангари». Слабыми местами теории Вёпке является то, что 1 ) наличие индусских цифр в Александрии во I I в. до н. э. и даже много позд­ нее не подтверждается никакими историческими фактами и 2 ) «Гео­ метрия» Боэция, на которую ссылается автор, как теперь установлено, является скорее всего неподлинной и относится примерно к X I в. н. э. Эту гипотезу Вёпке раскритиковал Н. М. Бубнов в своей книге «Арифметическая самостоятельность европейской культуры» (Киев, 1 9 0 8 ) . Однако собственная гипотеза Бубнова является не лучше обоснованной, чем гипотеза Вёпке. Известный русский историк математики В. В. Бобынин подверг решительной критике гипотезу Н. М. Бубнова в «Отзыве о сочинениях Н. М. Бубнова и т. д.» (С.-Петербург, 1 9 1 1 ) . В. В. Бобынин писал по поводу теории Буб­ нова: «История наших цифр представляет не более, как ряд пред­ положений, перемежающихся с произвольными допущениями, произ4»