* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

40 ПРОИСХОЖДЕНИЕ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ Итак, система счисления вгвилонян отличалась от современной десятичной позиционной системы (если отвлечься от различия в осно­ ваниях 60 и 10) следующими двумя чертами: 1. Позиционный принцип в ней не был проведён вполне после­ довательно. 2. Благодаря отсутствию символа для нуля позиционная запись у вавилонян не имела абсолютного характера. Шестидесятиричная система вавилонян сыграла большую роль в математике и в астрономии. Следы этой системы сохранились до наших дней. Так, мы до сих пор делим час на 60 минут, ми­ н у т у — на 60 секунд и т. д. Точно так же окружность мы, следуя вавилонянам, делим на 360 частей-градусов. Вопрос о происхождении этой первой позиционной системы много лет занимает внимание учёных. Существует несколько конкури­ рующих гипотез, претендующих на объяснение появления этой системы. М. Кантор первоначально предположил, что сумерийцы (первич­ ное население долины Ефрата) считали год равным 360 суткам и что шестидесятиричная система имеет астрономическое происхожде­ ние. Однако в дошедших до нас сочинениях древнего Вавилона встречается лишь солнечный год в 365 дней и лунный год в 354 или 355 дней. Это обстоятельство, а также другие замечания кри­ тиков заставили Кантора отказаться от его гипотезы. По гипотезе Г. Кевича в долине Ефрата встретились два народа, из которых у одного была десятичная система счисления, а у дру­ гого основанием системы было число 6 (возникновение такого осно­ вания Кевич объясняет особым счётом на пальцах, в котором сжа­ тая в кулак рука означала 6). Благодаря слиянию обеих систем возникло «компромиссное» основание, равное 60. Согласно Леффлеру «благодаря наклонностям сумерийских жрецов к умозрению, их очень рано стали занимать игры с числами; они заметили, что из всех чисел ниже 100 число 60 обладает наибольшим числом малых множителей, как 2, 3, 4, 5, 6. Это открытие псбудило их создать для научных целей систему с основным числом 60» ) . Гипотезы эти совершенно неисторичны; число кх можно произ­ вольно увеличить ). Последняя же гипотеза является даже анти­ историчной, так как системы счисления никогда и нигде не созда­ вались ни учёными, ни тем более жрецами «для научных целей», ни даже отдельными классами, а всегда были результатом длитель­ ного исторического развития, результатом творчества всего народа или нескольких народов. 1 8 ') Е. Л с ф ф л с р. Цифры и цифровые системы культурных пародов в древности и в повое время, Одесса, 1913, стр. 33. *) См. об этом примечания И. Ю. Тимченко в книге Ф. К э д ж о р и, (История элемептарпой математики, Одесса. 1918, стр, 313—317.