* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

АЛФАВИТНЫЕ СИСТЕМЫ НУМЕРАЦИИ 31 нумерация имеет очень древнее происхождение, причём известно, что раньше принцип вычитания применялся ещё шире. Так, 8 обозна­ чалось ИХ. Само начертание «цифр» было заимствовано римлянами у более ранних обитателей Италии — этрусков. Знак для числа десять у этрусков был - | - или X» причем римляне переняли эту последнюю форму. Пять этруски писали \ / или / \ — э т о была по­ ловина знака для десяти. Этрусское 50, писавшееся, как | , обра­ тилось сначала в ^ , затем в J_ и, наконец, в Римский знак для ста С произошёл от этрусского знака 0 , который обратился в ф , а затем и в С, и т. д. Интересно отметить, что наряду с принципом сложения и вычи­ тания римлянами употреблялся своеобразный принцип «деления». Так, знак для пяти есть половина знака для X. Более отчётливо этот принцип выступает в двадцатиричной непозиционной системе ацте­ ков. Число 400 там обозначается так: J , 3 0 0 = 1 , 2 0 0 = | Ближе к позиционной системе стоят системы счисления с муль­ типликативной формой записи. Таковы старая китайская система, в которой мультипликативный принцип применялся, уже начиная с десятков (табл. 2), индусская система чисел карошти (см. табл. 2), где принцип этот применялся, начиная с сотен, и др. В старокитайской си­ стеме 20 или 30 изображались схематически, как 2, 10; 3, 10 и т. п. Сто, тысяча и десять тысяч имели индивидуальные обозначения. Сложные числа обозначались по аналогичной схеме, что и числа, кратные десяти. Число 333 записывалось схематически так: 3, 100, 3, 10, 3. В единообразном обозначении единиц высших и низших разрядов уже можно усмотреть первое приближение к позицион­ ности. Подробнее об этом будет сказано в главе о происхождении позиционной системы. Здесь отметим только, что и в нашей устной нумерации играет большую роль мультипликативный принцип (двад­ цать = два, десять, триста = три, сто и т. д.). § 3. Алфавитные системы нумерации Наиболее совершенной разновидностью непозиционных систем, не считая систем, основанных на мультипликативном принципе, являются алфавитные системы обозначения чисел. Примерами алфа­ витных систем могут служить ионийская система нумерации (Древ­ няя Греция), славянская система (кириллица и глаголица), еврей­ ская, арабская, а также грузинская и армянская системы нумерации. Системой счисления, приближающейся по типу к алфавитной, является египетская иератическая система (см. табл. 1), существо­ вавшая наряду с иероглифической уже в Древнем Египте за 2000 лет