* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

26 ПРОИСХОЖДЕНИЕ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ сложение и вычитание, так и умножение. Число 70 в этой системе получается, как 2 0 - 4 — 10, 190 — как 2 0 - 1 0 — 10. Аналогичные приемы сохранились в римской нумерации. Например, число XVIII читалось по-латыни: duo de viginti, т. е. 2 из 20. Но числовой ряд на этой стадии не только не является одно­ родным, он не является и неограниченным. С развитием понятия числа он сначала лишь всё более удлиняется. При этом слова «много», «неисчислимо», которые употреблялись раньше для обо­ значения всех чисел ^ 3 или ^ 1 0 , отодвигаются всё дальше, обозначая числа ^ 1 0 0 , ^ 1000 и т. д. *). Следующий шаг заклю­ чается в том, что это слово, означающее первоначально неопреде­ лённое множество, становится названием чисел 100 или 1000 в зави­ симости от развитости системы счисления данного народа. Так, например, одно и то же слово означает 3 на острове Менгоне, 10 — на острове Фиджи и 10000 у маорийцев. Маорийцы и народы названных островов имеют примерно одинаковый язык, хотя и стоят на различных ступенях развития культуры. Натуральный ряд не мыслился бесконечным ещё долгое время. Из предисловия к «Исчислению песка» Архимеда видно, что даже грекам в I I I в. до н. э. ещё не было очевидно, что можно выразить сколь угодно большие числа, например бблыние, чем число песчинок в сфере радиуса, равного расстоянию от Солнца до неподвижных звёзд. Основная цель сочинения Архимеда заключалась именно в создании систематического приёма построения и словесного обо­ значения сколь угодно больших чисел. ) Одпим из ярких примеров такого рода предельных чисел является число 40, которое служило в русском счёте для обозначения неопреде­ лённо большого множества. На такую роль этого числа указывает как его индивидуальное пазвапие, так и сохранившееся в качестве пережитка упо­ требление его для обозначения неопределёппо большого количества пред­ метов — сорок сороков церквей, сорок сороков чёрных соболей. На ту же роль числа 40 указывает ряд связанных с пим религиозных обычаев и народных поверий: например, сороковой медведь считался последпим в жизпи охотника «сорок медведей он взял па рогатину, на сорок первом сплошал» (Н. А. Некрасов). В более позднее время, когда чпело 40 перестало уже быть «предельным», опо стало играть большую роль в русской метрологии в качестве основания системы мер: пуд содержал 40 фунтов, бочка-сороковка — 40 вёдер и т. д. Сорок играло роль предельного числа и у многих народов Ближнего Востока. Это па шло отражение, например, в знаменитом армянском эпосе «Давид Сасунский»: «Спустился в яму Мсра-Мелик. Вот сорок буйволовых шкур взвалили па пего, Огромных сорок жерновов взвалили на него...». Кончается эпос поминанием всех его героев: «Великих ттраотцев наших — сорок раз помянем добром. Санасара и брата его Богдасара — номявем добром. Мгера старшего сорок раз помянем добром». 1