* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

НАЧАЛЬНАЯ СТАДИЯ РАЗВИТИЯ СЧЕТА 21 сотни в данном числе, были различной формы. В.период владыче­ ства инков ( X I — X V I вв. н. э.) при помощи таких квипу «записы­ вались» настоящие бухгалтерские отчёты. Такие ^ерёвки с узел­ ками служили только для записи чисел ). Для производства ариф­ метических операций употреблялись камешки или зёрна маиса. Однако число на этой стадии не воспринималось как тб общее, что имеют между собой все равночисленные совокуп­ ности. Тогда просто удовлетворялись констатированием равночисленности. В тех случаях, когда сосчитываемая совокупность содержала небольшое количество предметов ( ^ 20), обычно выбиралась не­ которая определённая совокупность из множества совокупностей, имеющих одинаковое число предметов, и про остальные совокуп­ ности этого множества говорили, что в них столько же предметов, сколько в этой выбранной. Например, чтобы выразить, что в не­ которой совокупности пять предметов, говорили, что в ней столько же предметов, сколько пальцев на руке. О б щ е е свой­ ство всех равночисленных конечных множеств — число — выража­ лось через свойство « о с о б е н н о г о » множества, некоторого вы-, бранного частного множества из этой совокупности. Интересно, что у племён, стоящих на отмеченной стадии развития, применяется тот же приём для образования и других понятий. Так, у тасманий­ цев не было слов для обозначения общих понятий вроде твёрдый, горячий, холодный, круглый и т. д. Для обозначения твёрдости они говорили «как камень», чтобы выразить, что предмет круглый, говорили «как луна» или «как шар». То же имело место и для обозначения цветов. На этой стадии нет и таких общих понятий, как дерево или рыба, но Существуют отдельные слова для обо­ значения каждого вида рыб Ши деревьев. Итак, эта фаза в истории возникновения отвлечённых чисел характеризуется изображением сосчитываемых множеств при по­ мощи частей тела, особенно пальцев рук и ног, палочек, узлов верёвки и т. д. Несмотря на крайнюю примитивность этого спо­ соба изображения, он сыграл исключительную роль в развитии понятия числа. Действительно, существенной стороной этого приёма является то, что в нём мы имеем способ изображения в с е х 1 *) Геродот следующим образом описывает распоряжепис Дария, данное им ионийцам после переправы через реку' Истр во время предпринятого им похода па скифов (VI в. до н. э.): «После этого царь завязал на ремне шестьдесят узлов, позвал па совещание всех ионийских тиранов и сказал им: „прежде высказанное мною решение относительно моста, ионийцы, я от­ меняю; теперь возьмите этот ремень и поступите так: пачиная как раз с того времени, когда я пойду па скифов, развязывайте на ремне каждый день по одному узлу; если бы за этот промежуток времени я не явился бы назад и миновало бы число дней, обозначенное узлами, плывите обратно на родину; а до той поры оберегайте мост, приложите всяческое старание к защите его и сохранению п целости"».