* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ВВЕДЕНИЕ 13 разложимые на составные числительные наименования (Дайн, два, десять, сорок, сто, тысяча, . . м ы будем называть узловыми. Числа, наименования которых получаются комбинированием наименее ваний узловых чисел, мы будем называть алгорифмическими. Как мы увидим, отличие в наименовании тех и других отражает от­ личие в их происхождении ) . Аналогичные явления имеют место и в других языках. Например, во французском языке сохранились явные остатки двадцатиричной непозиционной системы. Двадцать является тем новым узловым числом, название которого не складывается из названий первых десяти чисел: vingt. Число 80 произносится, как «четыре-двадцать», quatre-vlngts, 90—как «четыре-двадцать-десять^иагте-у^г^dix, 120 — как «шесть-двадцать», six-vingts. В старофранцузском языке, кроме того, 140 произносилось, как «семь-двадцать», 160 — как «восемь-двадцать», 300 — как «пятнадцать-двадцать» и т. д. В романских, немецком, английском языках, как и в русском языке, имеются специальные названия для ста, тысячи и т. д. Следы два­ дцатиричной системы сохранились, кроме французского, в английском, голландском языках. Так, по-английски слово score означает наряду с иными понятиями число 20, a three score, т. е. «три-двадцать»,— шестьдесят. В скандинавских языках сильны, кроме того, следы пятиричной системы. Таким образом: 1) современная письменная система счисления является строго позиционной, а устная не является строго позиционной; 2) письменная является строго десятичной, устная сохраняет следы существования пятиричной и иных систем; 3) в письменной системе существует только десять узловых чисел 0, 1, 2, . . . , 9, в устном счёте имеются и другие узловые числа, каждое из которых служит основанием своей местной, си­ стемы, т. е. основанием некоторого отрезка числового ряда, а не всего числового ряда (например, в русском языке, начиная от ста, счёт идёт путём комбинирования ста с меньшими узловыми или алгорифмическими числами: сто один, сто два и т. д.). Можно заметить, что наша устная речь отражает более .раннюю стадию счёта, чем наша нумерация. Так, например, римская пись­ менная нумерация, предшествовавшая появлению нашей позиционной системы, родственна по своей структуре устной нумерации совре­ менных европейских народов. 1 *) Различение «перстов» (числа до 10), «составов» (целых десятков) и «сочинений» (прочие числа в пределах до ста) имеется в «Арифметике» Л. Магницкого (1703). Наиболее ранний известный пример подобного распре­ деления чисел встречается у Герберта в X в. (digit i, articuli, composili). Оче­ видно, что мы имеем здесь дело с отражением того же разделепия чисел па узловые и алгорифмнческие. Несомненна также связь терминов «персты» и «суставы» с пальцевым счётом.