* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Глава 2. Элементы общей теории измерительных преобразователей (датчиков) В общем случае в у р а в н е н и я х Л а г р а н ж а в качестве обобщенных координат могут быть п р и н я т ы л ю б ы е физические величины, к о т о р ы е определяют энерге­ тическое состояние системы. Это дает возможность использовать уравнения Лаг­ р а н ж а д л я анализа работы измерительных преобразователей ( И П ) , в х о д н ы е и в ы ­ ходные величины которых могут быть величинами разной физической природы. Т а к и м образом, и з м е р и т е л ь н ы й преобразователь (рис. 2.1), м о ж е т о п и с ы ­ в а т ь с я у р а в н е н и я м и Z - ф о р м ы обобщенного п а с с и в н о г о ч е т ы р е х п о л ю с н и к а [3]: F = Z11V1 + Z12 (2.1) Сопротивления Z и Z определяются к а к о т н о ш е н и я с о о т в е т с т в у ю щ и х обобщен¬ н ы х сил к о б о б щ е н н ы м с к о р о с т я м при усло¬ вии о т с у т с т в и я д в и ж е н и я (v = 0 , р е ж и м холо¬ стого х о д а ) н а п р о т и в о п о л о ж н о й стороне. В р е ж и м е холостого хода т а к ж е определяются сопротивления Z и Z . Т а к и м образом, з н а ч е н и я всех э т и х сопротивлений н е з а в и с я т от с в о й с т в последующих у с т р о й с т в , к о т о р ы е м о г у т быть п о д к л ю ч е н ы к преобразователю, и х а р а к т е р и з и р у ю т л и ш ь с в о й с т в а И П . Поэтому сопротивления Z и Z н а з ы в а ю т с о б с т в е н н ы м и в х о д н ы м и выход¬ ным сопротивлениями преобразователя, а Z и Z — собственными взаим­ н ы м и ( п е р е д а т о ч н ы м и ) с о п р о т и в л е н и я м и . Д а л е е будет п о к а з а н о , что Z и Z имеют с м ы с л к о э ф ф и ц и е н т о в п р е о б р а з о в а н и я . При п р и с о е д и н е н и и к в ы х о д у преобразователя н е к о т о р о г о обобщенного сопротивления Z входное с о п р о т и в л е н и е преобразователя о п р е д е л и т с я к а к Рис. 2.1. Измерительный преоб­ разователь как четырехполюсник 1 1 22 12 21 11 22 1 2 2 1 1 2 2 1 H v 1 Z11 + Z 12 v1 Z Н + Z22 AZ, (2.2) п о с к о л ь к у , исходя и з второго у р а в н е н и я ч е т ы р е х п о л ю с н и к а при п р и с о е д и н е н 21 ном Z (рис. 2.2.), о т н о ш е н и е 2 = (здесь Z H = _ i2_ посвоей v1 ZH + Z22 v2 физической сути я в л я е т с я с о п р о т и в л е н и е м н а г р у з к и ; з н а к м и н у с у ч и т ы в а е т п р о т и в о п о л о ж н о с т ь н а п р а в л е н и й в ы х о д н о й обобщенной с и л ы и в ы х о д н о й обобщенной скорости в Z-форме у р а в н е н и й ч е т ы р е х п о л ю с н и к а ) . И з п о с л е д н е г о в ы р а ж е н и я следует, что входное с о п р о т и в л е н и е И П в об¬ щ е м отличается от его с о б с т в е н н о г о входного с о п р о т и в л е н и я , т.е. сопротивле¬ н и я Z н а з н а ч е н и е т а к н а з ы в а е м о г о в н е с е н н о г о с о п р о т и в л е н и я AZ, которое обратно п р о п о р ц и о н а л ь н о с у м м е с о б с т в е н н о г о в ы х о д н о г о с о п р о т и в л е н и я и сопротивления нагрузки. v Z ( з д Z и H 1 1 2.2. Обобщенный генераторный преобразователь П р и в е д е н н ы е в ы ш е у р а в н е н и я и з м е р и т е л ь н о г о преобразователя к а к четырех¬ п о л ю с н и к а к а с а ю т с я , к а к у ж е б ы л о с к а з а н о , преобразователей, д л я к о т о р ы х с п р а в е д л и в п р и н ц и п обратимости. Т а к и м и я в л я ю т с я г е н е р а т о р н ы е п р е о б р а з о -