* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ
2 2 2
375
ить треугольник DC\B , равный треугольнику /ЭС В (рис. 5-133). Ана логично устанавливается относительное положение В* точки В, соот ветствующее третьему положению механизма. Чтобы определить на чальное положение DC^ коромысла, следует найти центр С окружно¬ сти, проходящей через точки В , В и В Остальные положения ко ромысла устанавливаются заданными углами. Таким методом в преде лах точности графических построений можно обеспечить совпадение воспроизводимой и заданной зависимостей в трех точках. Аналитическое решение. По заданным трем положениям криво шипа / и коромысла 3 определить / , h U ( Р - 5-133). Дано: / | = 1, •Pli. 912. 1Pi3. Узь ¥ 3 2 . Пз- 94 = 0 . Для решения используем систему следующих трех уравнений:
А А 0 и 1,с 2
и-СиЦ где
-сц
/ + с £/ / =0
8 3 3 4
(t = 1, 2, 3).
(5-296) (5-296) (5-297)
2 и = 1 +
+
с . = cos (<р - <р .),
8 4 я
i = I . 2, 3.
"•}
Вычитанием из первого уравнения (5-295) второго и третьего полу чаем систему двух уравнении с двумя неизвестными:
(— c + с ) +
lt
1%
(— cai + с ) — + ( с
22 2 1
8 1
— с ) / = 0,
32 3
(5-298) ( - Гц + с ) - f ( - е
18
+ с ) ^ + (с
23
8 1
- с ) / = 0.
33 8 8
Из последних уравнений сначала определяем / , затем X = куда
/4 = у - Далее иэ одного иэ уравнений (5-295) вычисляем и и из
2
ч
от-
уравнения (5-296) / . При проектировании механизма по трем параметрам трудно обес печить точность воспроизведения заданной зависимости на большом участке кривой, ее изображающей. Более точных результатов можно добиться, если составить уравнения вида (5-295) не для трех значений исходных данных, а для значительно большего их числа. Однако такие уравнения могут оказаться совместными только в очень редких исклю чительных случаях. Чтобы сделать их приближенно совместными, т. е. допустить небольшие отклонения Ь. их левых частей от нуля, можно воспользоваться методом наименьших квадратов. Покажем, как при меняется названный метод при решении я уравнений с k неизвестны ми, где л значительно больше А. Эти уравнения в общем случае тако вы, что их левые части отклоняются от нуля, т. е. имеют вид: + Ь?* + . . . + gf* где
k
+ i - V
n
(5-299)
2 n; 8. — отклонение левой части уравнения i от нуля. Из этих уравнений можно получить k новых с такими коэффи циентами, которые обеспечивают получение минимального значе ния Д среднего квадратического отклонения, равного Д = ^ / " j ?
к в к в t
