* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
282 (рис. 5-22):
ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
Дифференцирование по времени орта е. Представим орт е так
е = 1 cos < -J- J sin?, р Первая производная по времени:
г
(5-7)
= (— 1 sin ср -J- J cos ср) со <ое ,
где
(5-8)
^'
угловое ускорение орта е. Рис 5-22 П р и м е р ы . 1. По заданным постоянным и переменным параметрам схемы механизма (рис. 5-23, а), угловым скорости a>i и уско рению e эвена 1 определить законы движения всех ведомых звеньев. Уравнения замкнутости многоугольников A8CDA и DCED:
t
/е-
«ftp ш = - X — угловая скорость орта е; е ' — орт, полученный по воротом орта е на 90° в положительном на правлении. У Вторая производная по времени: 99° аШ р p dt* = (— 1 COS < — J Sin ср) (о* + (— I Sin c + (5-9) / у -(- Jcos cp)e^a>2e"-f-ee', где e" —орт, полученный поворотом орта е' i в положительном направлении на 90° или та¬ ким же поворотом орта е на 180°; в = — —
J
/\*
'iei + / е =
2 3
het +
/ е ;
а 3
+ / е =
5 б
Ы-
(5-Ю)
В результате дифференцирования последних уравнений по времени получаем: (5-11)
h
, ш и u> — угловые скорости звеньев 2, J и 5; eg и Щ — орты линейных скоростей: У д — точки В , у ^ д —точки С относительно точки В, V £ — абсолютной скорости точки С; — орт линейной скорости точки Е
3 5
относительно точки С; I? — скорость изменения длины вектора I7. опре деляющая скорость точки Е. Графический метод решения поставленной задачи предусматривает построение плана скоростей (рис. 5-23, б). Решение следует вести в та ком порядке: 1) определить величину вектора VQ\ 2) задаться мас штабом \ L = M/cetc-MM плана скоростей и определить длину отрезка pb, после чего произвести его построение; 3) в соответствии с направле ниями ортов е* и е£ провести прямые be и рс, пересечение которых
v
определяет точку с, устанавливающую положение концов векторов be и рс скоростей VQQ И V ^ ; 4) в соответствии с линиями действия ортов и I провести прямые се и ре, точка е пересечения которых уста навливает положение концов векторов се и ре скоростей VgQ и У £ , В численном методе для определения величины ш следует скалярно умножить уравнение (5-11) на орт « , благодаря чему член в праа 3
