* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

262 СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Г л а в а 4-11 ДИНАМИЧЕСКИЕ НАПРЯЖЕНИЯ § 4-46. Колебания систем с одной степенью свободы Дифференциальное уравнение малых линейных колебаний без зату­ хания и его интеграл: Ф»4-»8Т> = ^ ; t , v J L f P(t{) . sin ш (/ — t ) dti = n cos шг + ^ sin « r + a т (4-313) mai J t 0 P(0) + m& ( l " C 0 S Ш °+ <> « P' (0) И - sin <•*> + . . . . (4-314) где т»о» т»о» P(0), P ' ( 0 ) — н а ч а л ь н ы е параметры: путь, скорость, внешняя сила и ее производные. Круговая частота колебаний и период Т связаны формулой 2кл, ст где с = (4-315) и т— соответственножесткость упругой системы(сила, вызываюо щая единичное перемещение) и колеблющаяся масса; * Й — статическое перемещение системы от веса P=mg\ л—частота колебаний в герцах. Ответ (4-314) можно представить в виде *): 1 { [ р « - я"(0 _ />av)(r) . . . J — sin Ы £ Р ' (0) - Р"'(0) . . J _ c o e e r f [ p ( 0 ) - f - ® + . . . ] J (4-316) Qj8 в котором опущены два первых слагаемых выражения (4-314). Динами­ ческие коэффициенты р в частных случаях действия нагрузки P(t) приведены в табл. 4-40. В случае силь­ ного импульса со спадом нагрузки по рис. 4-91 динамический коэффициент находится по формуле В = дин к + . 4- A ( \ - ± \ + V ч) cos шг + (В 4- О) sin со/. а шт 5=РДт. Максимум Рис. 4-91. = arccos кр р наступает ин D , В ^ _ 4. arccos -ц, при где Для случая малых колебаний кручения формулы (4-313) — (4-316) остаются в силе с заменой: массы т на момент инерции массы J n t *) Ш а р б о н ь е , Memorial de Tartlllerie franchise, т. I l l , 1924.