* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
254
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Для жестко опертой на концах балки постоянного сечения длиной I, лежащей на упругом основании (с коэффициентом постели (э) и сжи маемой постоянной силой, N определяется по формуле (4-269), причем кр ft = «я / * + ^ ) *а + 1.93 Yc, c = | i ; (4-271)
п
если же балка не ::меет концевых опор, то при Р соответственно: ft я* 1,07 / с и А ^ / 8 • 10-вс^ + с,
где Р
э
к р
>. Р
э
и
р к
^ ^
р
^
(4-272)
=
яЗ£/:/ .
а
В том случае, когда балка лежит не на сплошном основании, а на отстоящих на а = const упругих опорах, можно пользоваться формулами (4-271) и (4-272), заменяя 'коэффициент упругой опоры с на р а .
§ 4-38. Кольца и арки
Для круговых колец и арок постоянного сечения дифференциальное уравнение продольно-поперечного изгиба и его интеграл имеют вид (рис. 4-62): + « > ' + & • j К = М„ + Q R sin я + N R (1 - cos а) + q R!> (cos a - 1);
E J 0 0 r0
(4.273,
mnR -4- tin a * v COS na + ь«—4—- sin пл + — 0 — n
0 a
с о в
я а
) +
—
+
e
0 ^sln а — - i sin na^ n* — \
b
а + с (cosn* — cos ля) ' I
C =
(4-274)
( 4
= 1?
( Л !
о + " о * *
0 0 0
= Tj *'
Q
17 (~~ N * +
"275)
Для дыухшарнирной арки (рис. 4-81), беря начало координат в точке О, имеем и = и = М = 0; из условия и = 0 при а =* | по (4-274) находим: ^ s i n л «3-0,
откуда я р а» «, и из (4-273) получаем формулу критической силы N
-я*
кр для кольца: кр - qR. (4-277)
при р — я получаем Рис. 4-81. Для бесшарнирной круговой арки 6,38 a ski 0,25а (1.066 + 0,283 ? ' V вша
i n 0
N. кр
R%
(4-278)
7 6 a
\' /
