* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

142 ОБЩАЯ МЕХАНИКА Г л а в а 3-13 УДАР § 3-116. Мгновенный импульс Ударом называется кратковременное взаимодействие тел. вызы­ вающее за ничтожно малый промежуток времени резкое изменение скоростей их точек. Сила, действующая в течение удара и имеющая столь большую величину, что ее импульс за ничтожно малый проме­ жуток времени удара имеет конечную величину, называется ударной. Математическая теория удара состоит в том, что перемещениями то­ чек в течение промежутка времени удара пренебрегают и импульс ударной силы рассматривают как вектор, приложенный к точке в том положении, которое она сохраняет в течение удара. Такой приложен­ ный импульс называется мгновенным. Иногда вектор мгновенного им­ пульса называется просто ударом, приложенным к точке. Если проме­ жуток времени, в течение которого происходит удар, ограничен мо­ ментами t и t - 4 - г д е т ничтожно мало, то мгновенный импульс определяется через ударную силу F формулой 1-И S= t Отсюда, обратно, средняя величина ударной силы определяется формулой = —. (3-503) ср т Если, кроме ударной силы, к точке приложены силы ограниченной величины, то ими при рассмотрении удара можно пренебрегать, и формула (3-232) для изменения количества движения точки при ударе примет вид: V (/ + z) — тУ (t) = S. (3-504) m Fdt. (3-502) F Оба вектора V (/) и V (/ -4- т) прикладываются в одной и той же гео­ метрической точке, соответствующей положению материальной точки при ударе, и называются соответственно скоростью материальной точки до удара и после удара. Если имеется материальная система, то вообще' резкое изменение скорости одних точек должно сопрово­ ждаться резким же изменением скоростей других точек, т. е. все точки системы вообще испытывают одновременно удары. Ударные силы при этом могут быть как внешними, так и внутренними, и как данными, так и реакциями связей. Соответственно этому мгновен­ ные импульсы могут быть внешними и внутренними, данными и реактивными. Согласно свойству внутренних сил сумма мгновенных внутренних импульсов всегда равна нулю, и формула (3-236) для изме­ нения количества движения системы при ударе принимает вид: Q <* + -О - Q (0 - £ S < f• ( 3 _ 5 0 5 ) а где 5 р обозначает внешний мгновенный импульс, приложенный к точке А системы. Для изменения скорости центра инерции си­ стемы при ударе имеем формулу т \ с $ + х) - т\ с (*) = £ S*f*. а (3-506)