* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ 135 то наличие этих сил сопротивления уменьшает отклонения точек, а потому движение системы после ее отклонения от положения устойчи­ вого равновесия в поле сил останется малым колебанием, и кинетиче­ ская и потенциальная энергии приближенно будут выражаться форму¬ лами Т= -~- , Л = П (0) 4- - ~ . Обобщенная сила Q, созданная силами сопротивления, по формуле (3-383) будет: Ж-\л, а а- дг ч _ /дг дг \ *0—2». а а При малых колебаниях можно приближенно положить 2 а а Следовательно, К [*? + - С №> + < 2 <*>] ^ = и уравнение Лагранжа получает вид: а5_|_ 0 = _Х$. Г (3-469) (3-470) Его физический смысл состоит в том, что £ Щ - В = _^<0, (3-471) а потому механическая энергия системы при наличии сил сопротивле­ ния убывает. Функция Ф= _ М (3-472) называется дисеипативной функцией. Рэлея. Она характеризует бы­ строту убывания механической энергии системы. Обозначив L а %, - = 2л. а (3-473) = k придадим уравнению (3-470) вид: J + 2пд + А 2 = 0. ? (3-474) Если А — л > 0 , то общее решение уравнения (3-474) имеет вид: 3 2 д = he~ ni sin ( / * " - n » 1-f 0), (3-475)