* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ГОЛОНОМНЫХ СИСТЕМ 129 § 3-107. Обобщенные импульсы Производные от кинетического потенциала по обобщенным ско­ ростям называются обобщенными импульсами я обозначаются р^. так что р ь - 4^ - ~ <*-1,2 п). (3-434) Если какая-нибудь обобщенная координата жение кинетического потенциала, т. е. d q d не входит явно в выра­ 0, то эта обобщенная координата называется циклической, i а соответствующий ей обобщен­ обобщенных ный импульс ~ циклическим. Для циклических координат уравнения Лагранжа (3-430) дают равенства =•<«,•. (3-435) где а . постоянны. Эти равенства называются циклическими интегра­ лами уравнений Лагранжа. Они могут быть записаны в виде: Ру-«у. (3-436) т. е. циклические обобщенные импульсы остаются постоянными в тече­ ние всего движения. Например, при движении свободной точки в пло­ скости под действием центральной силы, величина которой зависит только от расстояния точки до центра силы, принимая за обобщенные координаты полярные координаты р и р, будем иметь: так что координата 2 ? является циклической; циклический 8 импульс ^j-=conit, рф = m p f и циклический интеграл (3-436) принимает вид: р что согласно формуле (3-160) выражает постоянство секторной скорости относительно центра силы. § 3-108. Канонические уравнения Формулы (3-434), определяющие обобщенные импульсы на основании формул (3-421), представляют собой систему линейных уравнений отно­ сительно обобщенных скоростей д^, которые из втих уравнений можно выразить через t. д и g a j ; p\ t р 2 рп Если вта выражения вставить в формулу л 5 kk k=1 p q °\ ?: л *Я\ ?„Ь 5 Фиэпко-техническиа справочник, том II