* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА 95 Пели точку О принять за начало прямоугольных осей хуг. то подучим формулы: 1 {уОг) = ^ а т а х 1> т 1 {гОх) = % У%а а т ! (хОу) =2 Т а А Г *' 'хх £ а & + А>- 'уу ~ 2 •». (*J + *J>• а а 'г* h =11 '2>«<*S+J*. I (3-309) а т а ( * 1 + Л + 4>V Если тело рассматривается как сплошное, заполняющее объем с плошостью 5, то формулы (3-309) заменяются следующими: *(уОг) Щ Ж fijf2 ^ J * * * !{гОх) ( * 0 у ) = F J J «** (V) F J J >(П dxdydz, £ 3 V) 7 ! xx = И S (Ю 5 ^ + ^ d J f ^ *' d ; y> ^ F I J (V) 6 ( / 2 + ^ (3-310) iV) Если плотность 6 постоянна, то ее выносят за знак интеграла. Остав­ шиеся интегралы называются геометрическими моментами инерции: т умножив их на плотность, т. е. на р , получаем моменты инерции мас­ сы тела. Момент инерции IQ ОКОЛО произвольной точки О связан с моментом инерцни IQ ОКОЛО центра ннерцни системы формулой (3-311) 0 = C + ' I I m d i где d = OC. Момент инерции IQL ОКОЛО ОСИ OL связан с моментом нперции IQI* ОКОЛО оси CV, проведенной через центр инерции С си­ стемы параллельно оси OL, формулой OL = CV + *> t " ) где d есть расстояние между осями OL н CV* Момент ннерцни / ( щ I I md 3 3 1 2