* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ОБШАЯ ДИНАМИКА СИСТЕМЫ 91 Функция координат, отличающаяся от силовой функции знаком, т. е. функция П (х, у, г) = - U [х, у, г), (3-282) называется потенциальной, а ее значение — потенциальной энергией тонки в данном месте поля. Формула (3-281) даст равенство — + П(лг, у, г) == А, (3-283) где величина h остается постоянной в течение всего движения. Сумма кинетической и потенциальной энергий точки называется ее механи­ ческой анергией: /л г» Равенство 2 - у - + П = £. (3-284) Е= Л (3-285) выражает закон сохранения механической энергии точки при ее дви­ жении под действием силы потенциального поля. Поверхности, опре­ деляемые в потенциальном поле уравнением П (х. у, г) = С, (3-286) при различных значениях постоянной С, называются эквипотенциаль­ ными, или поверхностями уровня. Через каждую точку поля проходит только одна поверхность уровня, определяемая уравнением П (х. у, г) = П (x lt у ь г{) = С ь (3-287) it it Вектор силы потенциального поля в данной точке Afj (x y z\) направлен по нормали к поверхности уровня, проходящей через эту точку, и притом в ту сторону, куда потенциальная энергия убывает. Для силы тяжести поверхностями уровня служат горизонтальные пло­ скости. При вертикальной, направленной вверх оси Ог потенциальная энергия в поле силы веса Р выражается формулой П (х, у, г) = Рг. При упругой силе Р = — ст * * . У . 4 + * (3-289) (3-238) и поверхностями уровня служат концентрические сферы с центром в центре упругой силы. § 3-75. Кинетическая энергия системы Сумма кинетических энергий точек вается кинетической энергией системы: — т v 2 = Т. а а материальной системы назы­ (3-290) Физический смысл кинетической энергии состоит в том, что она характеризует способность механического движения превращаться в эквивалентное количество другого вида движения, например в тепло. При вычислении кинетической энергии движение системы можно раз­ ложить на переносное поступательное осей с началом в центре инерции