* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
82
ОБЩАЯ МЕХАНИКА
С вектором Р равнодействующей сил, приложенных к движущейся точке, вектор q количества движения связан уравнением dt Р. (3-229)
Если вектор Р рассматривается как переменный, зависящий от времени, P s p ( | ) , то для вычисления изменения количества движения в течение промежутка времени (*д, tg) этот промежуток разбивают иа беско нечно малые части Дг^. вставляя между моментами 1д и tg точные моменты *Д = ' предел суммы: lim л V
1
промежу
< '
Я
< '
8
< — < t
n
<*
п
+
1
=» tg* и находят
Р ((.) Д/ . Этот предел называется геометра*
&
ческам интегралом от вектора Р (I), или импульсом межуток времени (Гд, tjjjj и обозначается символом л
2
р
силы Р, за про
р (0 rff = Дlim 0 /-+
( ф
Д
< * .
(3-230)
'л
ft = 1
Подынтегральный вектор P it) dt называется элементарным импульсом значения силы Р в данный момент /. Импульс силы за данный про межуток времени представляет собой свободный вектор, модуль кото рого выражается, как и модуль количества движения, в кгс • сек. Эле ментарный импульс имеет направление, коллипеарное с направлением силы Р в данный момент г. Формула изменения количества движения точки имеет вид: <в т\ (tg) - mV (<д) = £ Р (0 dt. <А а в проекциях на оси системы отсчета: 'В тV
x
(3-231)
(tg) -mV
x
(t ) =
A
JP
*A *B \
A> =
W *fi
}
(3-232)
mV
z
(t ) -mV
B
z
(t )
A
= j P ® dt.
z
