* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ДИНАМИКИ точки 69 ДГ = со*, при тех же начальных данных (3-154) и при а ^ 15° прибли­ женное уравнение траектории имеет вид: J ' t K e - s f e G О 2 X c J C - 2 « - l ) . где Я в 1,017 н а = Х<в cos а. 0 0 § 3-52. Центральные силы Сила Р называется центральной, если липия ее действия про­ ходит через неподвижную точку основной системы отсчета. Движение точки под действием центральной силы происходит по плоской кри­ вой, плоскость которой проходит через центр силы. Принимая эту плоскость за координатную и пользуясь полярными координатами (р, f), получим дифференциальные уравнения движения точки согласно формуле (3-152) в виде: где Р есть алгебраическая величина проекции центральной силы Р на полярный радиус-вектор. Отсюда Р Я ^ = С. (3-160) О*Ф dS Так как по формуле (3-28) р* ~ —2 — представляет удвоенную сектор­ ную скорость точки, то при движении под действием центральной силы секторная скорость относительно центра силы остается постоянной. Если уравнение траектории в полярных координатах имеет вид: и — - «= / (<р). то через постоянную С скорость v и сила Р определяются формулами Вине: г Я — C W а*ал > j ( 3 - 1 6 1 ) § 3-53. Свободное падение точки с учетом Земли вращения f Если за оси координат взять нисходящую вертикаль Oz определяе­ мую по направлению отвеса, касательную Ох к меридиану, направлен­ ную к северу, и касательную Оу к параллели, направленную на восток, то дифференциальные уравнения свободного падения точки по отноше­ нию к втим осям будут иметь форму d*x rfT* _ dy 2a>sin ^, ¥ d*y . / . ^ = 2o> d*z . -.^g~2u> Tt dx , dy t dz\ ) (3-162) J где ш — угловая скорость вращения Земли вокруг оси; < — широки, р е ч т а е м а н постоянной; ускорение g связано с измеряемым статическим