* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
63
§ 3-40. Плоская система сил
Если вес внешние силы, приложенные к твердому телу, находятся в одной плоскости, то такая система сил называется плоской. Ее глав ный вектор R лежит в той же плоскости, а главный момент M Q в цсН1 ре О этой плоскости к ней перпендикулярен. Поэтому для плоской системы наименьший момент т = 0, и она приводиться к динаме не может, а эквивалентна одной равнодействующей HQ, если R ф 0, или паре, если R = 0 и M Q ф О, или. пакопец, уравновешена при R = 0 и M Q = 0. Если плоскость сил Припять за плоскость ху, то условия уравновешенности плоской системы выражаются тремя у р а в нениями:'
п п
P
п
P
2
kx
= °-
2
JEV~ '
0
2
Л1о< ь)= -
р
0
(3-125)
П р и м е р : Трехшарнирная арка, укрепленная иа шарнирах А и Я, находится под действием нагрузок Pj и P j , приложенных к разным частям арки. Найти реакции и QJJ (рис. 3-5в). Ураписния равнове сия арки как одного тела будут:
p l P x
+ ?„ + s . + 2JC
P S A A y 2
p
Q*=b
0
iy
+ 2y+ y+Qy= '' A* (P,) + A l < P ) + + (ai + a )Q = 0.
2
В них четыре неизвестных. Чет вертое уравнение дает условие равновесия левой половины арки: М (Pt)-a S +hS =0.
с t x
Рис. 3-56. Вместо этих трех уравнений мож но пользоваться независимо от выбора осей уравнениями трех моментов. Именно, для уравновешенности плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы равнялись нулю алгебраические суммы их моментов около трех центров, не лежащих на одной прямой, на их плоскости.
§ 3-41. Графическое приведение системы сил
плоской
а ft
Для графического приведения плоской системы (Р^ Р , . . . . P ) сил строится прежде всего многоуго гьник сил (рис. 3-57). т. е, лома ная аауОъ . . . 6. звенья которой вскторно равны векторам сил дайной системы. Вершина этого многоугольника соединяется лучами (/), (2), (3). . . . . (п 4- 0 с произвольным полюсом О иа плоскости сил. Затем из произвольной точки К строится ломаная A'Bjflj . . . B L (рис. 3-53), промежуточные вершины которой B j B g . . . B лежат на линиях дей ствия сил даииой системы, а звенья параллельны лучам силового мно гоугольника, опирающимся на соответствующие рассматриваемой силе стороны. Эта ломаная КВ\В . . . В L называется вариньоновым, или вереапчным многоугольником данной плоской системы сил.
N R
2
