* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

20 { ОБЩАЯ МЕХАНИКА ложения A Bi (рис. 3-16) переходит в положение А%В^, можно выпол­ нить, переместив сначала тело поступательно так, чтобы точка А пере­ шла из положения A в положение А%, а затем повернуть тело вокруг оси А%К или сначала переместить тело поступательно так, чтобы точка В пеешла из положения В\ в положение 2, а затем повернуть тело вокруг оси B ^ L . При этом оси А%К и BQL будут параллельны и двугранные углы, на которые тело вокруг этих осей по­ ворачивается, будут между собой равны. Проекции Д А* и В*В' переме­ щений AiA% и В\В% двух точек А и В Рис. 3-16, тела на постоянное направление оси поворота равны между собой: А%А =* = ВаВ', В теле можно найти такую точку С, перемещение которой С\С% равно постоянной величине проекции перемещения любой точки тела на постоянное направление оси поворота, и тогда перемещение тела можно выполнить, повертывая его вокруг оси CiCg на определенный двугранный угол и сообщая ему поступательное перемещение C i C j . Та­ кая комбинация поворота вокруг оси и поступательного перемещения вдоль этой же оси называется винтовым перемещением. T Й 2 } § 3-7. Общее свойство скоростей точек движущегося твердого тела При любом движении твердого тела в каждый момент проекции скоростей двух точек тела на ось, соединяющую положения этих точек, равны между собой. Если обозначить век­ тор АВ через I (рис. 3-17), то эта теорема выражается равенством скалярных произ­ ведений: Ц, V ) = (I. V ) . A B (3-44) Если заданы в согласии с этой теоремой скорости V i , V , У трехточек A\ A%, A тела, не лежащих на одной прямой, то скорость любой точки А, не лежащей Рис. 3-17. на плоскости А\А%А^, можно вычислить при помощи векторов l i = A ] A , 1 = A A , l — AgA из уравнений: 8 я t a S 3 9 hx x+hy >х x+'.v '», x+'ty 1 V V V к v <'i, v >. = »•, v.). t § 3-8. Поступательное движение Движение твердого тела называется поступательным, если любая прямая, взятая в теле, занимает во все моменты движения положения, параллельные между собой. При поступательном движении тела пере­ мещения всех его точек за один и тот же произвольно выбранный про­ межуток времени равны между собой. Для данного момента времени скорости и ускорения всех точек поступательно движущегося тела оди-