* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ 17 л соответствует изменению скорости перпендикулярно к ее направ­ лению. П р и м е р . Уравнения движения имеют вид: acos tot, y — asln Ы, г = Ы, где а, Ь, ш — постоянные. Найти радиус кривизны траектории (винтовой ЛИНИИ на круглом цилиндре). Так как в данном примере V — — am sin ш*. V =» ato cos a os *at, го = — аш* sin Ш, to — 0, то |го| =- ato* и x C жение равномерное. Следовательно, w = w^; | w [ = — ; р = как р — йша • При равномерном движении w = 0 и вектор ускорения направлен dv Если v и g - одного знака, перпендикулярно к вектору скорости. то £ (V, w) " < - у • абсолютная величина | v | скорости возрастает со вре¬ менем и движение называется ускоренным. Если v н — разных знаков, то ^ (v. w) > у , абсолютная величина | v | скорости убывает со вре­ менем и движение называется замедленным. Если w для всех момен­ тов имеет одно и то же значение w = а, то движение называется равнопеременным. По данной величине а и значениям v и Sq скорости и длины дуги в момент t —0 скорость и и длина s дуги выражаются формулами: at* v=at + v s= + vt + s. (З ) В момент г* = — ^ скорость обращается в нуль, до этого момента, при 0 0 -34 0 l 0 0 t< равнопеременное движение замедленное, после, при t^> t*, — уско­ ренное. При прямолинейном движении р = со, =» 0 и вектор ускорения направлен по той же прямой, на которой лежит траектория. В криволинейном движении w = 0 в точках перегиба и возврата. В случае прямолинейного равномерного движения вектор w ускоре­ ния равен нулю. Если даны уравнения движения (3-5), то касательное и нормальное ускоренна можно вычислить по формулам: w т W » Viiy-y V • dx » d*x = а хх+уу+гг V , * ) ±Щ~ Щ + *'*)' 1 (3-35) Проекции ускорения на подвижные оси, для проекций скорости на которые даны формулы (3-15) и (3-16), выражаются так: для цилиндри­ ческих координат