* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

230 ФИЗИКА Точно так же на основании уравнений (2-8) и (2-11) имеем: я' А А 1 A* откуда находим: X Ax y*z\ a x yW a т е. при переходе к новым основным единицам системы результат измерения какой-либо производной величины новой единицей равен результату ее измерений прежней единицей, разделенному на фор­ мулу размерности данной величины, в которую вместо основных еди­ ниц системы следует подставить отношения новых основных единиц к прежним. Эти правила можно, очевидно, применять и при переходе от одной системы единиц к другой, так^ как такой переход можно р а с с м а т р и в а т ь к а к замену в одной системе прежних основных единиц новыми едини­ ц а м и , взятыми из другой системы. Рассмотрим несколько примеров. П р и м е р 2-1. Найти отношение единиц силы в ранее исполь­ зовавшейся системе МТС (стен) и в системе СГС (дина). Рассматри­ ваем эту задачу как замену основных единиц системы (см, г, сек) но­ выми единицами (м, т, сек), взятыми из системы МТС. Вычисляем отношения основных единиц той и другой системы, т . е. находим значения х, у и г в уравнениях (2-10), причем, очевидно, z равно единице, т а к к а к единица времени в обеих системах одина­ кова: * = - i ^ - = 1 см На основании уравнения 102, y ^ = lJ!L= 1 г Юв. (2-11), полагая в нем А' в 1 сн и А = 1 дн h применяя формулу (2-4) размерности силы, находим: 1 СН в 102 . 1()в . 1-2 дН, ИЛИ 1 СН = 10» дн. Этим отношением, согласно формуле (2-12), следует пользоваться в тех случаях, когда результат какого-либо измерения, данный в сте­ нах, приходится перечислять в дины или обратно. П р и м е р 2-2. Н а й т и отношение единиц работы в системе МКГСС (килограммометр) и в системе СГС (эрг). Так как единица времени в обеих системах одинакова, т . е. г равно единице, то эту задачу можно рассматривать к а к замену основных единиц физической системы см и г новыми единицами с о о т в е т с т в е н н е й и кГ • секУм [техническая единица массы — инерта (и), равная 9,81 кг]. Определяем значения х и у: 1 М 1 см = 103, у J = 9 ' 8 1 к г 1 г = 9 , 8 1 . 103. На основании уравнения (2-11), полагая в нем А' = 1 кГ • м и А = 1 а и применяя формулу (2-5) размерности работы, находим: 1 кГ • м а (102)2 . (9,81 . 103) . (1) - а , 5 и л и 1 кГ - м =* 9,81 . 107 э .