* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

218 Ломаная RSiS&JS&S X МАТЕМАТИКА будет(при А = 1) представлять приближенно график функции у = £ / (х) dx. а Г р а ф и ч е с к о е р е ш е н и е д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы х у р а в н е н и й . Уравнение ~- = / (х, у) дает зависимость между координатами точки М (х, у) ах угловым коэффициентом касательной к интегральной кривой в этой точке. Если дано начальное значение искомой функции у=Уо при х = х , то из семейства кривых, представляемых общим решением данного уравнения, можно выделить определенную кривую, проходящую через точку А1 (х , у ). Для приближенного построения этой кривой разбиваем коорди­ натную плоскость на полосы прямыми X = XQ, X = X I , х = х% и т. д., параллельными оси Y, и от начала координат на оси X откладываем отрезок О Р = 1 (рис. 1-193). Определив из данного уравнения / (х , у ), откладываем на оси Y отрезок О А = / (х , у ). Прямая PAQ параллельна касательной к интегральной кривой в точке М , так как ее угловой коэффициент равен / (х , уо). И з точки Мп проводим прямую MQAII \\ PAQ Д О пересечения с прямой x = xi и измеряем ординату y j точки Затем на оси ординат от­ кладываем отрезок OAi= f (xi, у{) и из точки Mi проводим прямую MiMi \\ PAi до пересечения с прямой х = х в точке М%, измеряем о р д и н а т у р этой точки, откладываем по оси К отрезок OA%=f (хо, у%) и т. д. Построенная ломаная МоЛ^М^М^М^М^ представляет приближенно интегральную кривую. и 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3