* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ВЕКТОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ Глава 1-8 183 ВЕКТОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ § 1-20. Векторная а л г е б р а О с н о в н ы е п о н я т и я . Величины, которые характеризуются одним положительным или отрицательным числом, называются скалярными или скалярами (длина, температура, масса, работа и т. д.). Величины, для определения кеторых необходимо знать размеры и их направление в пространстве, называются векторными или векторами (сила, ско­ рость, ускорение и т. д.). Геометрически векторная величина изобра­ жается направленным отрезком АВ и обозначается АВ =* а (рис. 1-170). Точка А называется началом (точкой приложения), я В — концом век­ тора. Длина вектора а обозначается через | а | или а. Она называется также его модулем. Нуль-вектор (0) — вектор, у которого начало и конец совпадают; его длина равна нулю, а направление неопределенное. Два вектора считаются равными (а = Ь) если равны их длины и они одинаково направлены. Векторы, параллельные одной и той же прямой, называются коллинеарными. Векторы называются взаимно-противоположными, если они равны по длине и противоположны по направлению. Векторы, расположенные в одной или в параллельных плоскостях, называются компланарными. Ортом или единичным век7 Рис. 1-170. Рис. 1-171. Проекции вектора а на оси прямоугольной декартовой системы координат (рис. 1-17П связаны с длиной вектора и его направляющими косинусами соотношениями: а = | а | cos (а, х); х а Проекция положительна или отрицательна в зависимости от того, образует ли вектор острый или тупой угол с положительным направле­ нием соответствующей координатной оси. Вектор вполне определен тремя скалярами — своими проекциями на оси координат. Проекции а , а^, а называются также координатами вектора в координатной системе XYZ, х г