* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Гиперболическая динатах: р е — .
9
155
спираль шм MiOM :
2
(рис. 1-149). Уравнение в полярных коор а* / \ — у 1 \ — ) .
Асимптота: у « а. Полюс — асимптотическая точка.
Площадь
сектора
Логарифмическая спираль (рис. /-150). Кривая пересекает все лучи, выходящие из полюса О, под одним и тем же углом а. Уравнение: окружность).
p — ae
k(f
(fe = ctga; если a = ~ , точка.
то fe=0 и кривая — Длина дуги MM :
t 2
Полюс — асимптотическая
YT+k*
j~ Параболическая кращения. спираль
(Ра - Pi).
а
(рис. 1-151): р = аср. Полюс — т о ч к а пре
Рис. 1-150.
Рис. 1-151.
Рис. 1-152.
а Жезл (рис. 1-152): р * = — . Полюс — асимптотическая точка. По лярная ось — асимптота. V Показательная кривая (рис. 1-153) у а (а > 0). При а = е — натуральная пока зательная кривая у = е*. Функция у принимает только положительные зна чения. Асимптота —ось X,
Рис. 1-154. Логарифмическая кривая (рис. 1-154) ^ = l o g * ( a > 0 ) . При а = е — натуральная логарифмическая кривая у = 1пх. Функ ция у существует только при * > 0 . Асимптота — ось V .
a
