* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ где 5 — п р о е к ц и я области а на плоскость XV (рис. 1-114), z***z(x, 141 у) — уравнение поверхности, на которой расположена область ст, (я, г) —- угол между нормалью к поверхности и осью Z , и следовательно: I cos (лТг) I = * —. Связь интеграла п о п о в е р х н о с т и с криволинейным и тройным интегралами. Если с — замкнутая поверхность, ^ограничивающая трех­ т мерную область V, п — нормаль к поверхности ?, направленная вне Р и с . 1-115. Рис. 1-116. об пасти V (внешняя нормаль) (рис. 1-115), а ф у н к ц и и Р(х, у, z), Q (х, у, z), R {х, у, г) и их частные производные первого порядка непрерывны в области V, включая ее г р а н и ц у , т о dV ^ [Р cos (л, х) -f- Q cos (л, у) -f- R cos (л, z)]da (формула Гаусса—Остроградского). — область, лежащая на некоторой поверхности, ограниченная контуром С, л — н о р м а л ь к поверхности, направленная т а к , что она образует острый угол с осью Z (рис. 1-116), а функции Р(х, у, z), Q{x,y,z), R(x y,z) и их частные производные первого порядка непрерывны в области ст, включая ее границу, то ЕСЛИ О t §Pdx+Qdy С + R d z - ^ 9 - Щ сов ( « , * ) + , гдР + [д7 dR-, , C 0 S ( ч , rdQ - дх] *> У) + Ы dP-i " Ту] . ( А . Z ) C 0 S "' ) ° d (формула Стокса). В случае, если область с многосвязна, под С следует т совокупность к о н т у р о в , составляющих ее г р а н и ц у . понимать