* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
ИНТЕГРАЛЬНОЕ
2
ИСЧИСЛЕНИЕ
109
v arctg х dx = - i - [ ( * 4 - 1) a r c t g * —л:]; * arcctg x dx = ~ n arcsin xdx = [ ( * - + 1) arcctg * + * ] ; 1 / я+i • - I * arcsin x—
t
X
С xn+idx\ \ —r===!•
* я arccos xdx———7 n-\-\\ * « arctg xdx = ^ - j -
•
I * I
/ я+i
arccos*-farctg * -
, Г *
I
Л + 1
)• Зух—х*)*
+
«"*\
j
t
^ ^
h I;
.v Arsh xdx
arcctg *4~ J
^
2
= x Arsh * — V ' l -f- * 2 ;
2
Arch * * = x Arch * — V * — 1; Arth x dx — x Arth * -f* Arsh * dx = ~
1
i-ln(l-*2);
[(2*2 4- l) Arsh * — * j ' l 4 * 2 [ ;
* Arch * d * = - | - [(2*2 — 1) A r c h * — * / * а - 1]; In * a* = * In * — *; xn\nxdx = xn+i
n
19)
J
(In * ) я d * = * (In * P — n
J (In * ) л - 1 d * ;
I * * — -—!—— I • In 4 - 1 (n+\) }' (ln*)n . (In*)«+i r dx — a* = —r— • 22 I — = In In * ; * «4"1 J * In *
2
x sin In * dx =» ~y (sin In * — cos In * ) ; x c o s I n * d * = -2 (sin In * 4-cos In * ) ; * sin ax dx — * cos ax A , sin ax; a ' a2
1 1
* cos ax dx
— * sin ax cos ax; a