* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ 85 Если / { х 4 - Г) = / ( х ) для любого х (Т — постоянная величина), то функция f (х) называется периодической, а число Т—ее периодом. Заданная при помощи некоторой формулы функциональная зависи­ мость н а з ы в а е т с я неявной, если она имеет вид F{x, у)—0, явной, если y=f(x), и параметрической, если аргумент х и функция у выражены через вспомогательную переменную величину t (параметр): x=), если, х-*а как мало бы ни было положительное число «, к нему можно п о д о б р а т ь столь малое положительное число 5, что для всякого значения х(хфа), удовлетворяющего условию \х—а|<С<5, имеет место н е р а в е н с т в о |/(*) -Ь\<ш. Равенство l i m f(x) = b обозначает, что ко всякому положительному х—*<х> числу в можно подобрать столь большое число А, что для всякого х, удовлетворяющего условию \х\>А, имеет место неравенство ! / ( * ) - & | < t. Равенство l i m / ( * ) = оо [в этом случае l i m f(x) не с у щ е с т в у е т ] х—*а х—*а имеет тот смысл, что, как велико бы ни было число В, можно подобрать столь малое положительное число 5, что из \х — а\<$,\ хфа, следует |/(*)1>Я. Равенство lim f(x) = b означает, что, к а к о в о бы ни было положиХ-* —со тельное число «, можно подобрать столь большое число А, что для любого х, удовлетворяющего условиям х<0, | л * | > А , имеет место не­ равенство \f(x) — b I < ; е . Аналогичным образом определяется смысл равенств: lim f(x)=*b, l i m / ( * ) = + оо, l i m / ( я ) - * — с о , l i m / ( * ) = о о и т. д. j:-»-f-oo х-*а х—*а х—>-\-со Определение левого и правого пределов ф у н к ц и и см. ниже (стр. 8 8 ) . Если a =f(n), где аргумент п принимает лишь целочисленные зна­ чения ( л « 1 , 2 , . . . ) , то предел l i m а называется пределом числовой л-юо n