* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
62
МАТЕМАТИКА Для решения прямоугольных сферических треугольников с прямым
углом а = формулы:
и гипотенузой а
(рис. 1-22)
применяются
следующие
cos а = cos ft cos с — ctg ? ctg 7; cos? tgc cosfr = - — - ; cos? = r 2 - ; sin 7 tga
0
cos с = . „ sin p = Рис 1-22
-
COST ——r;
sin
cos . _ tg? *
S l
Y = -^— ;
*
A
tgft tga
sin ft . — ; sin a
1
tg ft —; sine
i sine sin 7 = - : — ; sin a
. tg с tgr«=-^-r. sin ft
Для решения косоугольных сферических треугольников пользуются формулами: sin<$ sin ft sine , {теорема синусов); sin a sin p sin 7 :os a; cos a = cosftcos с -f- sinftsin с cos a; ) {теоремы > косинусов); cosa = —-cos? COS7 -f-sinB sin 7Cosa J sin a cosft= cos a sinftcos 7 -f- sin с cos?; sin a ctgft= ctgftsin 7 -\- cos a cos 7; sin a cos? «= cosftsin 7 — cos с sin p cos a; • sinactgp = sin с ctgft— cos с cos a; sin
а
. , — cos CT cos (a — a) -- • ' 2 r sin p sin 7
л/~ cos(g — p)co3(g —T),
cos 2
V
где q »
sin p sin 7 a + p+7
2 »
1
sin ^ Т / " s i n ( p —ft)sin(p-c). 2 г sinftsinc ^ ^-°) sinftsinc Площадь сферического треугольника S—eR , где e — сферический избыток, а R — радиус сферы. Площадь сферического двуугольника, образованного двумя дугами большого круга, S=2
