* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Гл. VIII.
Фермы
319
Усилия S или S i могут для тросов и расчалок (если они имеются в ферме) получиться сжимающими, но усилие S должно для этих элементов иметь, конечно, положительный знак. Сравнительно слабо нагруженные элементы фермы, к тому же большого сечения (т. е. мало деформирующиеся), для упро щения расчета иногда не учитываются (например, элементы N-образной стойки бипланной коробки). Так как упрощения, положенные в основу расчета, могут заметно изменить полученные усилия, т о на практике эти усилия принято определять не по формуле
0
c^So-fSi*!, й по формуле Sp S +feS x ,
= 0 1 1
где коэффициент «страховки» k берется равным 0,75 или 1,25, но так, чтобы S получилось наиболее опасным для стержня (т. е. учитывается не только абсо лютное значение, но и знак силы S ) . При решении дважды, трижды и вообще п раз статически неопределимой системы принцип решения не изменяется. Устанавливают число лишних стерж ней и отбрасывают их. Оставшуюся статически определимую систему решают на внешние нагрузки обычными методами. Затем снимают все нагрузки и ре шают систему последовательно на единичные силы от лишних стержней (столь ко раз, сколько в системе лишних стержней). Получают усилия S S , S ... S .
p A b 2 s n
Таблица для определения усилий в п лишних увеличится за счет прибавления граф: ^2 > ^ з » S^ . . . S \
n
стержнях
соответственно
SJSJ,
.
SjSg . . • SjSflj SQS ,
2
S2S3,
» .
S S.j . . , S^n't
2
S3S4,
S3S5 .
. SgSn't
S0S3 .
S()S
N
и граф перемещений:
^12. &T8 " • ^ l / i ' ^22» °23 • • • $2п'< ^33> ^34 • • • &3nt ^20. ^30 . . . Ь
п0
И
Т.
Д.
Каждое
из
этих перемещений
равно
V
i
w
т. д.
удельная жесткость с т е р ж н я . Вследствие взаимности перемещений^ = $21» В = & и т. д. S34 озна чает перемещение узла 4 по направлению силы x (т. е., строго гово р я , — проекцию полного перемещения на направление силы -*г ), 8 — п е р е мещение по направлению силы лг от всех внешних сил, действующих на ферму, и т. д.
33 32 s 3 4 Л 4
Система п уравнений для определения я неизвестных стержнях имеет вид
5
усилий
в
лишних,
п-*1 + 1 2 * 2 + 1 э * з + • • • + 8 i r t ^
5
0
r t
+ o
1 0
-0;
Перемещение по направлению одной силы, но вызванное другой силой, равной первой, равно перемещению по направлению второй силы, вызванному первой силой.
1
