* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

316 Ч. III. Строительная механика Так как все косинусы соответствуют стержням, выходящим из узла ,/, зна­ ки их остаются без изменения, и уравнения равновесия напишутся так: + AS +DS +GS 12 ]B U 1 S Р =0; х + BS CS l2 + ES IS HS u U — 2 Ру-0; = 0. (у) U ~ FS — JS +P Решая эту систему способом уравнивания коэффициентов, подстановки или детерминантами, получим значения усилий S , 5 и S непосредственно с их знаками ( +растяжение, — с ж а т и е ) . Переходя к следующему узлу, надо, конечно, переме­ нить знак найденного усилия, так как с любой осью ко­ ординат косинус Si* равен минус косинусу S i и т. д. При графическом расчете отсекают узел, подле­ жащий решению, плоскостью таким образом, чтобы точки пересечения всех трех стерж­ ней и равнодействующей нагрузок в узле лежали в пределах черте­ жа. Пусть это будут точки /, 2, 3 и 4 (фиг. I I I . 9 8 ) . Д а л е е находят ли­ нию пересечения двух плоскостей, проведенных через два любых стерж­ ня, через третий стержень и силу Р, например, через О—1, 0—2, 0—3 и Р (сила Р представлена также пря­ мой 0—4) Линия 0—5 пересечения этих плоскостей определяется точ­ кой 5, которая в свою очередь Фиг. I I I . 99. Фиг. I I I . 98. является пересечением прямых / — 2 и 3—4. Силу Р раскладывают на направления 0—3 и 0—5, получая истинное усилие в стержне 0—3. Слагающую силы Р, действующую по направлению 0—5, раскладывают на направления стержней 0—/ и 0—2, получая в последних также истинные усилия. Разложение удобнее производить, совместив плоскость разложения сил с плоскостью чертежа. Если надо решить какое-нибудь сечение фермы, то, перерезав шесть стерж­ ней, возвращаемся к системе уравнений стр. 314, которая эквивалентна разло­ жению некоторой равнодействующей силы на шесть направлений. Чтобы не решать совместно шесть уравнений равновесия, стараются соста­ вить сумму моментов относительно такой оси, которая проходит через несколько стержней. Так, для подмоторной фермы (фиг. I I I . 9 9 ) , прикрепленной к фюзеляжу восемью стержнями, усилия в стержнях 2—3 в случае А (симмет­ ричная нагрузка) легко определяются из единственного уравнения моментов относительно оси /—/. Способ разложения на плоские фермы заключается в том, что простран­ ственную ферму расчленяют на ряд плоских, которые и решают на нагрузки, лежащие в их плоскостях. Усилия в стержнях, образующих грани фермы (пояса), т. е. принадлежащих одновременно двум плоским фермам, необходимо алгебраически сложить. Способ замены стержней для пространственных ферм принципиально не отличается от уже описанного для плоских ферм. l2 1 S 14 2 т § 4. Расчет статически неопределимых ферм Распределение усилий в статически определимой ферме зависит только от ее геометрических очертаний. В статически неопределимой системе усилия рас­ пределяются не только по закону геометрического разложения силы на искомые направления, но и органически связаны с физическими свойствами стержней, распределяясь между последними пропорционально их жесткостям (на растя-