* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

222 Ч. III. Строительная механика § 4. Поперечный изгиб с осевой нагрузкой 1. Сжато-изогнутые Общий вид уравнения балки постоянного момента сечения балки изгибающего Х сжато-изогнутой М=С s i n -~-+C 2 cos4-+/(<7)сечения балки где С\ и С — постоянные, зависящие от материала, длины и или стержня, а также от нагрузки; f(q) зависит от нагрузки; 2 EJ — — коэффициент устойчивости; / S — осевое усилие, постоянное по длине балки. Все длины входят в это уравнение, а также и в формулы табл. I I I . 12, I I I . 15, I I I . 20 в виде о т н о ш е н и й — в угловой мере ( р а д и а н а х ) . Д л я перехода к градусной мере надо величину угла в радианах умножить на 57,3°. Д л я пере­ хода к линейным размерам надо величину соответствующего угла умно­ жить на у. Первая производная представляет собой выражение для перерезывающих усилий _ dM Q х С х 2 ( ? = - — - = - . " COS - — — — Sin - ; - + / ' (q), dx Выражение для M j j j j и Q может быть дано в виде: M=M +Sy, 9 где М — изгибающий момент только от поперечной у — прогиб в данном сечении. 0 нагрузки; При пользовании этими уравнениями необходимо внимательно следить за правильностью знаков: усилие сжатия берется со знаком плюс ( + ). М и М должны быть одного знака (если нагрузка по всей длине одного знака). В противном случае для части пролета знаки моментов М и М могут быть противоположными. Д л я перерезывающего усилия получим 0 0 dM dx где dM a dy dx dx 9 — у г о л поворота сечения в радианах. Выражение для перерезывающей силы сжато-изогнутой балки отличается от выражения в случае простой балки членом 5 3 . При небольших деформа­ циях в пролете этот член мал и им можно пренебречь. При значительных де­ формациях и особенно на опорах его следует учитывать. В табл. I I I . 12 для расчета сжато-изогнутых балок указаны лишь выраже­ ния изгибающего момента. Д л я подсчета прогиба следует воспользоваться форМ-М мулой у——-—, взяв Мо из таблиц для расчета простых балок для соотвег0 ствующей схемы нагрузки. Если нужно определить угол поворота сечения, то, дифференцируя выра­ жение для М по х, получим Q, а затем найдем угол поворота сечения по фор­ муле Qo, так же как и Af , следует брать из таблиц для простого изгиба балок. М для комбинации нагрузок, отсутствующей в таблицах, при малых дефор0 нэг