* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
32
Ч. I. Таблицы
и расчетные данные
— COS а + COSa
Sin а l-fC0Sa
8
1 — COS я Sin а
5
= c o s e c « — c t g a;
Sin З а = 3 Sin a c o s а — s i n а; cos 3 e = c o s a — 3 s i n a cos a;
3 1
sin ( 4 5 ± a ) = cos ( 4 5 ^ а ) ; t g ( 4 5 + a ) = ( H - t g a ) : (1 - t g a ) = c t g ( 4 5 - a ) ;
( « - f ) " Cg (48+
COS a 1+sina
1 — sin a COS a
— sec a — t g a ;
ctg I
4 5 - у
cos a 1 — sin a
1 + sin a COS a
= sec a+ t g a.
tg
454
• f ) трех углов: а, В и 7, с о
Зависимость между функциями с т а в л я ю щ и х в с у м м е 180".
а В v 1) s i n я+sin B + s i n 7 = 4 - c o s ~ r ~ c o s — cos — ; 2 2 2 а 3 7 2) sin a + s i n В — sin 7 = 4 - s i n — sin — cos — ; / . i 2 2 2 3) s i n 2a-f sin 2 3 - f s i n 2 r = 4 - s i n a-sin 3-sin 7; 4) sin2a-j-sin23 — sin 2 7 = 4 - c o s a - c o s 3- sin 7; 5) sin* a-f s i n B + s i n 7 = 2 - c o s a.cos 3-cos 7 + 2 ;
2 5
6) sin* a + s i n * В — sin* 7 = 2 - s i n a-sin В-sin 7; 7) t g e + t g H - t g 7 = t g a . t g B . t g ;
T
a 8) c t g ~y+
ct
В £ Y
+ C t g
7 2
= C t g
a T °
t g
В ~2 °
t g
7 2 "
Для получения з а в и с и м о с т е й между обратными тригонометриче скими функциями принимают, например,, что arc sin п есть выраженная в ради анах дуга, синус которой равен я, так что косинус этой дуги равен —п*. ц таким образом arc sin п=arc cos У"1 — л .
2
