* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

100 МЕХАНИКА Количество движения системы материальных точек равно сумме количеств движения этих точек. Вектор момента количества движения системы мате­ риальных точек относительно некоторого центра О направлен перпендикулярно плоскости, проходящей через центр О и количество движения, и равен сумме моментов количества движения всех точек системы отно^ m v сительно того же центра L = 2M (mvrr^ 0 u — S /W„ ( F ) . оси Н: О: Момент Jff=^a dm, 2 инерции. Момент инерции тела относительно где а — расстояние от частицы dm до оси //. момент инерции тела относительно полюса где г — расстояние от частицы dm до полюса О. инерции тела ^ xydm, относительно координатных Полярный J =^ po г dm, 2 Центробежный момент п л о с к о с т е й ^ и zx: J — xy где х, у — расстояние от частицы dm до плоскостей yz и zx. Оси, для которых центробежный момент равен нулю, называются главными осями, а главные осн, проходящие через центр тяжести, — главными центральными осями инерции. Если С—ось, проходящая через центр тяжести тела, и Н — ось, параллельная С, = JQ 4 b — расстояние между осями, М — масса тела. Для плоской фигуры J H = \ a dF\ J 1 po = y p [ г dF\ J 2 xy = [ xydF\ z »* • K * ь для прямоугольной системы координат J -\-J =J & для оси //, парал­ лельной оси С, проходящей через центр тяжести фигуры: J = J -\- Fb {b— расстояние между осями); для произвольного полюса О: J„ = — Jpc Н~ F i — расстояние полюса от центра тяжести; J — полярный момент инерции относительно точки О; J —полярный момент инерции относительно центра тяжести); для оси //, образующей с осью Ох угол а: Jff = J cos а + J Sin а — J sin 2a. H c 0 f2 r po pc x 2 v 2 xy %J У г о л а и угол с осью Ох: а 4 - 9 0 ° , образуемые главными осями инерции Jy J x Вращение твердого тела около оси. Момент количества движения относительно оси вращения z: L = J w где о> — угловая скорость тела. z z t Живая сила тела: Е = - g - . Маятник.Пер иод колебания математического маятника Т = 2л j / " ^ , где / — длина маятника, g — ускорение свободного падения.