* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Уравновешивание триангуляции
759
Сущность этого способа, теория которого изложена в [161, [171, [19] и [201, заключается в следующем. Из всех уравнений выбирают простейшие не связанные (не со держащие общих поправок) условия, т. е. условия фигур для не пе рекрывающихся треугольников и относят их в первую группу. Ос тальные уравнения относят во вторую группу. При этом решение нормальных уравнений I группы весьма упрощается, так как все не квадратичные коэфициенты \\ab]. Гас] ... и т. д. равны нулю и нормальные уравнения распадаются, то есть принимают вид 3 * 1 + и>1 = 0;
3k +Wi
t
= 0
(74)
и т. д. Если в 3-й треугольник входит 4 угла, то 4 * , + и», = 0. Первичные поправки углов получают по формулам »i' = < = ». = V i +
6
(75)
i*2 +
c
i*« + -
— = -
<
7
6
> < >
77
v'i = v', = v' = v' =a k
t w J
l
+ b k +c k +
1 i 1 9
После введения в углы первичных поправок вычисляют свобод ные члены уравнений I I группы. Чтобы из решения уравнений I I группы получить вторичные поправки, которые в сумме с первичными поправками были бы тождественны поправкам, получаемым в результате совместного решения всех нормальных уравнений, нужно преобразовать услов ные уравнения второй группы. Для этого из каждого коэфициента а, В условного уравнения I I группы отнимают арифметическое среднее из коэфициентов данного условия, входящих в один треу гольник I группы, т. е. применяют формулы:
А
\ --S—5г
- й [Ms_ ™
!
(78)
4
(79)
где А\,
В\—преобразованные коэфициенты уравнений I I группы для углов 1 и 2-го треугольников: а\, Р — непреобраэованные коэфициенты уравнений I I груп пы для углов 1 и 2-го треугольников; п „ л —число углов, входящих в 1 и 2-й треугольники. Контролем служит равенство нулю суммы преобразованных ко эфициентов по каждому треугольнику I группы. Затем из решения нормальных уравнений I I группы находят коррелаты и вторичные поправки углов по формулам
2 2
<=W+B K +
1 a
v
(80)
'
( S 1 )
»= i i
A K
+
