* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Метрические свойства мелкомасштабных карт Масштаб по произвольному направлению V- = A a 687 Va l cos« и + b sin* и % = 2 = Vm* cos A + nvt cos | sin 2 A + л" sin A, (109) где и — угол, образованный линией с первым главным направле­ нием ( а ) , А — азимут линии. Если уравнения проекции очень сложны или неизвестны, то ве­ личины пг, л и i > могут быть получены путем измерений на карте. | Для этого необходимо: а) измерить на карте отрезки меридиана и параллели в см; б) вычислить истинные значения соответствующих дуг с по­ мощью формул (20) или таблиц и выразить их в сантиметрах, пользуясь общим масштабом, подписанным на карте; в) разделить измеренные величины на вычисленные. При этом нужно производить измерения в тех частях карты, где искажения максимальны, чтобы уменьшить влияние деформа­ ции бумаги: Если затем измерить угол ф между меридианом и параллелью на карте, то можно определить характер проекции и вычислить ее искажения. Если m = я и i|» = 90° — проекция конформная. Если mnsmty = 1, то проекция эквивалентная; при у = 90° главные на­ правления — меридианы и параллели. Если ч = 90° и m = 1 или > я = 1, то проекция равнопромежуточная. Однако при m = 1 и Ф ф 90° проекция произвольная, так как главные направления не совпадают с меридианами и параллелями. Чтобы вычислить истинное расстояние 5 по измеренному на карте S', нужно знать частный масштаб по данному направлению, определяемый формулой (109). В конформной проекции ц = m = п. В эквивалентной проекции ^ = —Уa* cos и + sin и . s 2 а В равнопромежуточной проекции ( i = V i c e s ' и + п* sin' и ( п р и т = 1 ) . а Угол и можно получить по формуле t g и = tg и' —, измерив на карте угол и'. Если меридианы и параллели не перпендику­ лярны, то измерение расстояний очень осложняется. Для измерения расстояний на картах, в которых масштаб зави­ сит лишь от широты (например, проекция Меркатора) или только от ординаты (проекция Гаусса), применяют диаграмму переменно­ го масштаба (рис 324). Определив на карте широты точек А и В, берут циркулем рас­ стояние АВ и откладывают его на диаграмме по средней широте ли­ нии В„ = - — ( f l , Д ) . + 2 о