* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Интерполирование 195 ваться тем меньшей относительной точностью, чем поправка мень­ ше самой величины. 8. Для всякого вычисления следует предварительно составить схему (формуляр) так, чтобы каждое число писалось в свое ме­ сто. При составлении схем (формуляров) надо заботиться о том, чтобы при действиях над рядом чисел одно действие не шло вперемежку с другими, а напротив, один однообразный процесс сменялся другим, тоже однообразным, производимым над всеми числами ряда. § 44. ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ 1. Определение Если а и Ь — два последовательных имеющихся в таблице значения аргумента, a f(a) и 1(b)—соответствующие им значе­ ния табличной функции, то значение функции для аргумента х, заключенного между а и Ь, находят действием, называемым ин­ терполированием. 2. Линейное интерполирование Предполагается, что функция 1(a) изменяется к i(b) ционально приращению аргумента. Тогда f (х) = f (в) + Ь— а пропор­ [ЦЬ) - f(o)j = Ца) + 6 • Д f (а); Д f ( a ) = f(&) — f ( а ) ; 6= - ^ ; о—а разность Af(a) называют разностью первого порядка и во мно­ гих таблицах указывают непосредственно более мелким шрифтом. 3. Разности высших порядков Разности первого порядка определяют как разности смежных значений функции. Разности второго порядка или просто вторые разности образуют вычитанием смежных разностей первого поряд­ ка. Третьи разности образуют вычитанием смежных разностей второго порядка и т. д. Интерполяционная формула Ньютона поз­ воляет находить значение функции для промежуточного значения аргумента х = ХЦ + th с учетом разностей любого порядка f (х) = f (хо + (It) = уо + t Д Уо + ,(,_!) _2) Т Т Л ( Г 1 ( [ ~ ~ * )'о + г + А У о + , « - ! ) (г-2) (<-3) 1.2-3-4 1 * Уо+..-4 13*