* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Сведения о приближенных вычислениях
191
Предельной абсолютной погрешностью числа а называют та кое наименьшее число, которое не может превысить абсолютная погрешность приближенного числа а.
2. Относительная и предельная относительная погрешность
Относительной погрешностью 8 числа а абсолютной погрешности к числу е а А —а а называют отношение
Предельной относительной погрешностью называют такую наи меньшую величину 8, которую не может превысить относительная погрешность. Пример 1. Сторона хода а= 18,363 м измерена с абсолютной по грешностью е = ± 3 , 2 мм. Относительная погрешность Ь3 , 2 1
18363 *
5740 '
Пример 2. Угол 21°15'30" измерен с абсолютной погрешностью ± 1 0 " . Опредепить его относительную погрешность. Первое решение 21"15'30*=76 5 3 0 " 10*
8
1_ 7 653 ' 1 ~ 7653 '
~ 76530* ~ 0,0000485 0,371
Второе решение:
21°15'30"=0,37Ip°; 10"=0,0000485f.°.
3. Верные цифры
Число а является приближенным значением величины А с п верными цифрами, если абсолютная погрешность числа а не пре вышает одной единицы последнего (я-го) знака числа А. Так, например, число 2,72 является приближенным значением числа а = 2,7182818....с тремя верными цифрами. Если приближенное значение а получено путем округления большего числа цифр (см. ниже), то абсолютная погрешность числа а не превышает половины единицы последнего (n-го) знака.
4. Правила округления знаков
При всех маркшейдерских вычислениях следует принимать во внимание только верные цифры, а все последующие за ними от брасывать. Округляя последние верные цифры, руководствуются следующими правилами:
