* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

74 Математика г) подставляют во вторую производную каждый из найденных корней. Цели результат получится отрицательный, то функция имеет максимум. Если результат будет положителен, то функция имеет минимум. Э к с т р е м у м ф у н к ц и и м н о г и х п е р е м е н н ы х опреде­ ляют из совместного решения системы уравнений df дх д{ ду д/ дг д{ dt У с л о в н ы й ( о т н о с и т е л ь н ы й ) э к с т р е м у м . При на­ хождении максимума или минимума нескольких переменных и = — f(x, у, г, t), связанных между собой одним или несколькими ус­ ловиями, пользуются методом неопределенных множителей (коррелат). Требуется найти экстремум функции f (х, у, г) при дополнитель­ ных условиях f , ( x , у , г) = С; f ( x , у, г) = О, a Составляют функцию w = F(x, г у , z) = f ( x , у , ?) + A , f i ( x , у , z) + k t f» (х, у , г) = 0, где к\, к — неопределенные множители (коррелаты). По условиям экстремума dw dw — =0; — =0; дх ду dw — = 0. дг Решив две указанные системы уравнений, находят значения: а) неопределенных множителей (коррелат); б) переменных, соответствующих максимуму или минимуму ис­ следуемой функции. § 16. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ 1. Свойства неопределенного интеграла d j f (х) dx = f (x) dx; j A f (x) dx = A f d F (x) = F(x) + C; jf(x)dx; j {' i W + f* W - f i (x) a j dx = j' f, (x) dx + j f , (x) dx - j f, (x) dx; j f, (x) d f (x) = fx (x) f , (x) - J f , (x) d f , ( x ) .