* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Аналитическая геометрия в пространстве § 14. АНАЛИТИЧЕСКАЯ 1. Прямоугольная ГЕОМЕТРИЯ
67
В ПРОСТРАНСТВЕ
система
пространственных координат
Положение точки М в прямоугольной системе пространственных координат определяется расстояниями х, у, z до координатных плоскостей (рис. 23). Z
Рис.
23. Прямоугольная система пространственных координат
2. Свойства косинусов углов радиуса-вектора Если любую точку в пространстве соединить с началом коорди нат, то вектор составит с координатными осями углы: а, 0, у, кото рые удовлетворяют условию: ccs* а + ccs' 3 + ccs* 7 = 1 . 3. Расстояние между двумя точками
L = V
(*
а
-
* i ) + (У» a
У . ) + <*i а
г,)'
4. Плоскость Общее уравнение плоскости: Ах + By + Cz + D = 0. Нормальное уравнение плоскости:
X • С S а + У • CCS В + Z • CCS Y — P = 0. Г
Р. У — углы, составляемые перпендикуляром, опущенным из нача ла координат на плоскость, с координатными осями, р — длина этого перпендикуляра. 5»
