* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
\ П P У г о с т ь. 45S' по отношению къ телам*, принятым* за твла нимающими особо простои" вид*, если действ1емъ объемных* сил* можно пренебречь. съ шаровой изотрошеи: ! Сталь . . . Железо Латунь.. М§дь.. Стекло 1 д*в Р Е 9 (1 - f G) V Xx 2 + J^T = 0 и т. д. г (1 -f <г) ? г 4 - ™ | = о и т. д.. где 2 |7,849 .!|7,677 J'3,471 Д'8,843 .||2,942 2.139.000 1.963.000 1.075.000 1.234.000 6.030.000 819.000 0,310 769.000 0,275 316.000 0,327 447.000 0,378 240.000 0,258 02 «2 & Нельзя, конечно, не отметить, что цифры эти все же несколько уеловяы, такъ какъ материалы далеко не изотропны. Однако изъ нихъ ясно видно, что гипотеза Коши относи тельно о s= 0,25 не подтверждается въ общею виде. Еще интереснее въ этомъ направлеши выдающаяся работа Фоигта, изследовавшаго При отсутствии объемных* силъ получаем* упрупя постоянвыя въ однородных* кри изъ нихъ (X -f- 2{i) д я 0, т. е. Д сталлах* правильной системы. Вотъ некоторые есть гармоническая фупкц!я, удовлетворяющая его результаты: уравнеюю Лампласа. Далее можем* доказать, что \1ф = 0; _ Q 9 Е «а «12 Так. обр. для решения задачъ теорш У. ь мы имеем*: а) шесть уравненШ равнове&я 1 в* той или иной форме, б) шесть зависимо'.530 3.680 - 4 8 3 1.075 Ппрпт*. | стей между напряжешями и деформациями, Эти зависимости называются зависимо стями Вельтрами. Также и первыя три нзъ шести дифферепшадьных* уравнеп!й равповешя могут* быть переписаны такъ: дД О- 4 й-^+ (А ^ 4- ? Х = О I = T [ ференщальныхъ зависимостей между элемен! тами деформацШ или взаменъ ихъ шесть Сильвин*, . , 372 375 -f-198 65,5 — ' уравненШ Вельтрами. i Эгимн-то данными и следуетъ пользо И здесь ©тпошешя Коши не имеют* места. ваться, чтобы определить искомыя и, v, w и Заслуживают* внимашя результаты для пи Х , Y , Z , Ху, Y и Zg. въ функщй отъ рита, давше для < отрицательное значеше. ос, у, z и иногда отъ t. т При помощи вышеприведенных* уравневш Последнее слово въ этом* отношен1и еще можно доказать, что 1) в* трех* измерениях* не сказано. Быть может*, дальнейшее опыты, и. обр. надъ кристаллами, внесут* новый задачи теорш У. имеют* лишь одно решеше; свет* в* эту область и если и не подтвердят* 2) выражение упругой энергш, соответствую целиком* теорш Коши, то, по крайней мере, щее правильному решев1ю любой задачи, установят* большую закономерность въ зна имеет* минимальное возможное для него чении величины 9. Что касается до величины значеше, т. е. Е, то нельзя не отметить здесь работы Вертгейма я (позднее) Фессендена, опреде о j' J' J' W dx. dy. dz = 0. При решешяхъ ливших* Е для ряда металловъ и получив задачъ теории У. встречаются огромный ма ших* результаты, позволяющее принять, что тематически трудности, однако совместный Е .А = Const, где А — атомвый объемъ. усил1*я математиковъ, механиков*, физиков* Этотъ интересный результатъ заслуживает* к ученых* техников* постепенно преодоле большого внимашявают* эти трудности, и теор)'я У. все более Отметим* еще, что черезъ Ж и G- соотно- расширяет* сферу своего воздействия как* шешя между напряжешями и деформашями въ области научных* достиженШ, так* я в* в* изотропных* телах* выражаются такъ: области технических* приложенШ. Той же теорш У. суждено стать главным* орудием* X для окончательна^) освещения вопроса о внутреннем* строеши матерш,- и безспорно • * • * • она справится и с* этой первейшей задачей Выше были выведены шесть дифферен м)роздаш*я, даже если для этого придется пе циальных* зависимостей между элементами рестроить всю теор1Х> и приспособить ее къ деформащй, которыя должны иметь место изучент междучаетичных* силъ, отказавшись в* упругом* теле. Эш же зависимости мо от* рабочей гипотезы о непрерывной среде. гут* быть заменены аналогичными зависи мостями между элементами напряжешя, при-: П, Велиховъ. х y t z 2 Плав. шпат*. |1.470 1.670 4-457 345 — 1 в) пощхностныя условгл и г) шесть диф-