* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

451' У П Р У гость. 452, гутъ превосходить известнаго предала, зави­ перболы становятся равнобочными, при чем* сящего отъ физических* свойствъ твла. max г) B s пластичестмъ твердомъ тчьлчь эл- здесь тгп Ху — dz X = qz Y (рис. 5). липсоидъ вапряжеши отлвченъ отъ тара, и Значеше главных* напряженШ max Х главныя напряжешя могутъ быть и разно­ и min XL,, черезъ опредеденныя для случай­ значный. Тангенщальныя напряжешя огра­ ничены известным* пределом*, более узкпмъ, ных* осей нормальныя напряженёя X , , Y чем* предел* допустимых* главных* напря­ и тангенщ'альпое Х выражаются вообще так*: женШ, но могутъ иметь место и въ соето­ max янш покоя. Об*емное расширеше е = 0. min — д) Наконецъ, в» идеально упругомъ твер­ дом* тчьлчь, образцом* котораго являются max —— X кристаллы, никакихъ ограниченш для, глав­ mm У 2~1 +* * = ныхъ и тангенщальных* напряженШ въ пре­ — max X — min XX » делах* упругих* свойствъ тела нетъ. Глав­ max ныя напряжешя могутъ быть разныхъ зна­ т. e. min P o полуразности главныхъ ков*, и директриссныя поверхности гиперпапряжеши. Направдешс max Х , образует* болоидадьными. угол* 45° съ иаправлешемъ главныхъ напряжеяёи. Чем* меяёе разность между главными max напряжешями. тем* менее — 7 — Х н вообще тем* менее развиты въ точке тангенщаль­ ныя напряжения. Можно доказать, что и въ трех* измерениях* максимум* тангенциаль­ ных* напряжений выражается полуразностью главных* иапряжешй и действует* па пло­ щадке, проходящей черезъ среднее по вели­ чине напряжение и делящей пополам* угол* между наибольшими и наименьшими напря­ жешями. Если игнорировать влёяше объемных* силъ и рассматривать тело в* покое, то выражеш'я равновесёя напишутся такъ: x tJ х v у 2 x a8H у т дх т" ду т , dz Oz — и п - дх "+* ду Рис. 5. —°' дх " Г оу dz ~ °' Отметим* здесь, что тангенщальяое на­ До/с. Максуэлг въ 1870 г, показал*, что в* пряжете, являясь присущим* гл. обр. твер­ этомъ случае можпо найти векоторыя функши дым* телам*, проявляется частью какъ следствёевнутренняго сцеаленш между частицами, Xi> Ъ У* удовлетворяющая такому условию, что частью как* следствие внутренняго между ними т , Ъ трешя, препятствующего сдвигу, чтб выра­ Х„ = — ау* *+* dz* ' ~ -" дхду жается формулой i = ? -f- fn, где t есть дан­ ное тангенщальное напряжеше, t ~~ " у il£t дг* чина силы сцепленёя, f— коэффициент* вну­ " дх2 *~ дудг тренняго трешя, п—-нормальное напряжете, i xi вызывающее это треше. Въ вязких* жидко­ 4 = дх* "т" ду ' дгОх стях*, сыпучих* и пластических* телах* Для случая плоскаго напряженнаго состо­ доминирует* величина fn, в* идеально уаруяния эти три функщй приводятся къ одной— гяхъ твердыхъ телах*—величина ?. Очень упрощаются все формулы для Хз, яря которой плоскаго напряжепнаго соетояшя, т. е. для т _ IT _ ' случая, когда одно из* главныхъ напряженШ ' т - ^ Й . ~~ ду > У ~ дх* дхду равно 0. Тогда эллипсоид* превращается въ эллипс*, а гиперболоиды въ гиперболы. Ин­ Существование этой функши было впервые тересен* случай, когда Х = — Yy, назы­ указано астрономомъ Эри (1S63 г.). Конеч­ ваемый случаем* чистаго сдвига. Здесь эл­ но, функщй должны быть подобраны такимъ липсоид* представляет* собою круг*, а ги- образомъ. чтобы напряжешя удовлетворяли + д 2 А в е л и 2 Д Ь 1 Х х