* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

l 237 Тригонометрия. 238 час по низвержении монархии. Члены клуба торжественно хоронили его под южным небом родных мест. Вера Фигнер. Тригонометрия, учение о решении треугольников; решить треугольник (см.) значит определить все его элемен­ ты (3 стороны и 3 угла) по заданным ( 180° яг 57° 17' 44,8"*\L Есяи it трем (независимым между собой). Т. на­ а — мера угла в градусах, а « — в абсолютной • зывается прямолинейной, если она рас­ мера, то а = ~ , где я s= з,Ш59... Дуга (и угол) сматривает треугольники, образован­ некоторой (начало) на ные прямыми линями (на плоскости),— отечитываетея отэтом дуга (иточки Аположитель­ окружности; при угол) откладывается в против сферической, если рассматривает тре­ на, есличасов» Диаметр АСнаправлении первым стрелки называется угольники, образованные дугами боль­ диаметром, перпендикулярный к немуВ£>—вто¬ рым. Они делят окружность четверти ших кругов на сфере,—псевдосфериче- (первая, вторая и т. д.). Радиусна 4 проведен­ ОМ, той, если треугольники образованы ный в конец М дуги, называется подвижным. терминологией, мы назовем л игеодезическими линиями на псевдосфе­ Пользуясь 8тойпроекцию подвижного радиуса н и е й синуса ре. В силу общего принципа сохране­ на второй диаметр ОР (или равный ей перпен­ диаметр MQ); линией ко­ ния геометрии на поверхности при ее дикуляр на первыйподвижного радиуса на пер­ синуса — проекцию изгибании, прямолинейная Т. приме­ вый диаметр QQ; линией тангенса — отрезок касательной к окружности нима также к цилиндрам, конусам (с касания до пересечения с в начале А от точки продолженным под­ произвольной направляющей), вообще вижным радиусом AR; линией котангенса — отрезок такой эке касательной в конце второго ко всем развертывающимся (на плос­ диаметра В от етой точки до пересечения с кость) поверхностям; сферическая—ко продолженным подвижным радиусом В$; ли­ секанса всем изгибаниям шара, т.-е. ко всем нией радиуса— отрезок продолженного подвиж­ ного от центра до пересечения с ли­ поверхностям постоянной положитель­ нией котангенса' OR; линией косеканса — такой до пересечения линией котангенса ной кривизны; псевдосферическая— же отрезок ч и н о й синуса с(косивуоа и т.д.). OS. В е л и к поверхностям постоянной отрицатель­ или просто синусом (косинусом н т.д.)» назы­ вается взятое с ной кривизны. Так как неевклидова ние его линии определенным знаком отноше­ к радиусу. Силуо и тангенс если отложены геометрия в конечной области осуще­ считаются положительными, направо; секанс вверх; косинус и котангенс — ствляется на поверхности постоянной и косеканс —в направлении подвижного, ра­ кривизны, — положительной или отри­ диуса (от точки О к точке АО* Следовательно, в I четверти все 8 функций положительны; во цательной-то Т. псевдосферическая П — все отрицательны, кроме синуса в косе­ вШ имеет место в геометрии Лобачевского, канса, кроме— кроме тангенса н котангенса; ш ГУ* — косинуса и секанса. а Т. сферическая—в геометрии Римана (см. X U ч. 7. прил. 3517620. ОР ОМ OQ 1 Тот отдел Т., который изучает их, называется гониометрией (намерение углов). В гониометрии рассматривают угол а = < АОМ (ом. черт.) как центральный угол в круге (тригонометри­ ческий круг); при этом угол АОМ и дуга AM намеряются одним числом а. (Ноетому три­ тоном, величины относятся безразлично к углу иди дуге). Это число выражается или в граду* сах, или в абсолютной мере. В последнем слу­ чае аа единицу принимается угол, дуга кото- ом AR tang